cho đa thức f(x) thỏa mãn
x . f(x-2) =(x-4).f(x)
chứng minh đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
nhanh lên mai mình nộp rồi
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức f(x) thỏa mãn : x.f(x-2) = (x+4).f(x+10) với mọi x. chứng minh đa thức f(x) có
ít nhất hai nghiệm.
Làm nhanh hộ mik nha!
\(xf\left(x-2\right)=\left(x+4\right)f\left(x+10\right)\)(*)
Thế \(x=0\)vào (*) ta được:
\(0f\left(0-2\right)=\left(0+4\right)f\left(0+10\right)\Leftrightarrow4f\left(10\right)=0\Leftrightarrow f\left(10\right)=0\)
Do đó \(x=10\)là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\).
Thế \(x=-4\)vào (*) ta được:
\(-4f\left(-4-2\right)=\left(-4+4\right)f\left(-4+10\right)\Leftrightarrow f\left(-6\right)=0\)
Do đó \(x=-6\)là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\).
Do đó \(f\left(x\right)\)có ít nhất hai nghiệm.
6 tháng 2 2023 lúc 13:51
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
Câu 6: Cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x-2) =(x-4).f(x) với mọi x thuộc R. Chứng minh đa thức f(x) có ít nhất bốn nghiệm.
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện:
x.f(x-2)=(x-4).f(x)
Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
Bài 4 (0,5 điểm): Cho đa thức f(x) thỏa mãn : (x - 4).f(x + 1) ( 5 + x).f(x). Chứng tỏ đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Đọc tiếp
Bài 4 (0,5 điểm): Cho đa thức f(x) thỏa mãn : (x - 4).f(x + 1) = ( 5 + x).f(x). Chứng tỏ đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Khi x=4 thì 0*f(5)=9*f(4)
=>f(4)=0
=>x=4 là nghiệm
Khi x=-5 thì f(-5)*0=(-9)*f(-4)
=>f(-4)=0
=>x=-4 là nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho f(x) thỏa mãn: x.f(x-2) = (x-4) f(x)
Chứng minh rằng: Đa thức có ít nhất 2 nghiệm
b) Biết (x-1) . f(x) = (x+4) . f(x+8) với mọi x
Chứng minh rằng: f(x) có ít nhất 2 nghiệm
cho đa thức f(x) thỏa mãn (x-4)×f(x)=(x+5)×f(x-2) . Chứng tỏ f(x) có ít nhất 4 nghiệm
f(4)*(4-4)=9*f(2)
=>f(4)*0=9*f(2)
=>f(2)=0
=>x=2 là nghiệm
f(-7)*0=(-9)*f(-9)
=>f(-9)=0
=>x=-9 là nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức f(x) thỏa mãn: (x+2).f(x-10=(x2-9).f(x)
Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm