* Một đường vòng tròn bán kính R gồm hai nửa bằng nhau AmB và AnB. Có hai chất điểm xuất phát đồng thời từ A và chuyển động theo hai chiều ngược nhau. Hỏi sau bao lâu chúng sẽ gặp nhau. Biết vận tốc của chuyển động trên hai nửa AmB là v1, trên nửa AnB là v2. Biết v1 khác v2.
Những câu hỏi liên quan
hai vận động viên chạy với vận tốc đều theo một đường tròn khép kính trong sân vận động. Người thứ nhất chạy hết một vòng ít hơn người thứ hai 8 giây. Nếu hai người cùng xuất phát tại một điểm và chạy cùng chiều thì 160 giây người thứ nhất lại đuổi kịp người thứ hai. Sau thời gian bao lâu họ sẽ gặp nhau nếu cả hai cùng xuất phát tại một điểm và chạy ngược chiều nhau.
Đọc tiếp
hai vận động viên chạy với vận tốc đều theo một đường tròn khép kính trong sân vận động. Người thứ nhất chạy hết một vòng ít hơn người thứ hai 8 giây. Nếu hai người cùng xuất phát tại một điểm và chạy cùng chiều thì 160 giây người thứ nhất lại đuổi kịp người thứ hai. Sau thời gian bao lâu họ sẽ gặp nhau nếu cả hai cùng xuất phát tại một điểm và chạy ngược chiều nhau.
Hai người chạy trên đường tròn có chu vi là C = 800 m. Họ xuất phát đồng thời từ cùng một điểm, chạy ngược chiều nhau với tốc độ không đổi với vận tốc v1=6m/s, v2=4m/s. a) Hỏi sau bao lâu 2 người gặp nhau? b) Ngay khi gặp nhau có một người đổi chiều chuyển động chạy ngược lại (tức là 2 người chạy cùng chiều) thì tính từ lúc đó, sau bao lâu hai người đổi kịp nhau?
Hai vật chuyển động trên cùng một đường tròn có đường kính 2m, xuất phát cìng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20s lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động ngược chiều thì cứ 4s lại gặp nhau. Tính vận tốc mỗi vật?
Gọi vận tốc vật 1 và vật 2 lần lượt là x,y
Theo đề, ta có hệ:
20x-20y=20pi và 4x+4y=20pi
=>x=3pi và y=2pi
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai vật chuyển động trên một đường tròn có đường kính 20m , xuất phát cùng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động ngược chiều nhau thì cứ 2 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động cùng chiều nhau thì cử sau 10 giây lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Cùng một lúc, từ hai điểm A và B cách nhau 50m có hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ điểm A chuyển động đều với vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 2m/s2. Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc O trùng với A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất phát.a) Viết phương trình chuyển động của mỗi vật.b)Xác định thời điểm và vị trí lúc hai vật gặp nhau.c) Xác định thời điểm mà tại đó h...
Đọc tiếp
Cùng một lúc, từ hai điểm A và B cách nhau 50m có hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ điểm A chuyển động đều với vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 2m/s2. Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc O trùng với A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất phát.
a) Viết phương trình chuyển động của mỗi vật.
b)Xác định thời điểm và vị trí lúc hai vật gặp nhau.
c) Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau.
a) Phương trình chuyển động:
* Vật thứ nhất: x 1 = 5 t (m).
* Vật thứ hai: x 2 = 50 − t 2 (m).
b) Khi gặp nhau thì x 1 = x 2 ⇔ 5 t = 50 − t 2 hay t 2 + 5 t − 50 = 0 (*)
Giải phương trình (*) ta được: t 1 = 5 s; t 2 = − 10 s (loại).
Vị trí gặp nhau: x 1 = x 2 = 5.5 = 25 m.
Vậy hai vật gặp nhau tại thời điểm t = 5 s, tại vị trí cách A 25m.
c) Khi hai vật có vận tốc bằng nhau thì v 1 = v 2 = 5 m/s.
Phương trình vận tốc của vật thứ 2: v 2 = 2 t = 5 ⇒ t = 2 , 5 s .
Đúng 1
Bình luận (0)
Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm , xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiểu thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s)
Điều kiện x , y > 0.
Chu vi vòng tròn là : 20.π (cm)
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn
⇒ Ta có phương trình: 20x – 20y = 20π.
Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn
⇒ Ta có phương trình: 4x + 4y = 20π.
Ta có hệ phương trình:
Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.
Chú ý : Chu vi đường tròn bán kính R là : P= 2πR= πd trong đó d là đường kính của đường tròn.
Kiến thức áp dụng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Bước 1 : Lập hệ phương trình
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.
- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.
Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm , xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiểu thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s)
Điều kiện x , y > 0.
Chu vi vòng tròn là : 20.π (cm)
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn
⇒ Ta có phương trình: 20x – 20y = 20π.
Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn
⇒ Ta có phương trình: 4x + 4y = 20π.
Ta có hệ phương trình:
Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.
Chú ý : Chu vi đường tròn bán kính R là : P= 2πR= πd trong đó d là đường kính của đường tròn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có hai vật cùng xuất phát một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 60 m chuyển động ngược chiều gặp nhau. Vận tốc vật đi từ A là 5 m/s, vật đi từ B là 10 m/s. Hỏi sau bao lâu hai vật gặp nhau?
ta có:
lúc hai xe gặp nhau thì:
S1+S2=60
\(\Leftrightarrow v_1t_1+v_2t_2=60\)
\(\Leftrightarrow5t_1+10t_2=60\)
mà t1=t2 nên:
15t2=60
\(\Rightarrow t_2=4s\)
vậy sau 4 giây hai vật gặp nhau
Đúng 1
Bình luận (0)
(Đề thi tuyển sinh vào 10 - THPT chuyên Hoàng Văn Thụ, Hòa Bình )
Hai vật chuyển động với vận tốc không đổi trên một đường tròn có bán kính là 20 m, xuất phát từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động ngược chiều thì sau 4 giây lại gặp nhau. Hãy tính vận tốc của mỗi vật?
Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là và vận tốc của vật chuyển động chậm hơn là
Chu vi của đường tròn là:
Khi chuyển động cùng chiều thì sau 20 giây chúng lại gặp nhau tức là vật chuyển động nhanh sẽ đi nhanh hơn vật chuyển động chậm 1 vòng. Khi đó ta có phương trình:
Nếu chúng chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau tức là sau 4 giây thì tổng quãng đường hai vật đi được bằng 1 vòng tròn. Khi đó ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy vận tốc của vật chuyển động nhanh là
