Ta có: xOz-yOz=4yOz =>xOz=yOz+4yOz=5yOz

xOz và yOz là 2 góc kề bù

=>xOz+yOz=180 mà xOz=5yOz

=>5yOz+yOz=180

=>6yOz=180

=>yOz=180:6=30

=>xOz=30.5=150

Ta có:xOM=75, xOz=150

=>xOM<xOz

=>OM nằm giữa Ox và Oz

=>OM không phải tia phân giác của góc yOz

a) Vì \(\widehat{xOz}-\widehat{yOz}=4\widehat{yOz}\) nên \(\widehat{xOz}=5\widehat{yOz}\)

Mà \(\widehat{xOz},\widehat{yOz}\) kề bù 

\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=180^o:\left(5+1\right).5=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=180^o-150^o=30^o\)

Vậy \(\widehat{yOz}=30^o,\widehat{xOz}=150^o\).

b) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Om sao cho \(\widehat{xOm}=75^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}>\widehat{xOm}\left(150^o>30^o\right)\) nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox, Oz (1)

Ta có: \(\widehat{xOm}+\widehat{mOz}=\widehat{xOz}\)

\(75^o+\widehat{zOm}=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{zOm}=150^o-75^o=75^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}\) (2)

Từ (1), (2) suy ra Om là tia phân giác của góc xOz.

Vậy Om là tia phân giác của góc xOz.

c) Vì On là tia phân giác của góc yOz 

\(\Rightarrow\)Tia On nằm giữa 2 tia Oy, Oz và \(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=30^o:2=15^o\)

Mà Oz nằm giữa 2 tia Om, On nên ta có:

\(\widehat{nOz}+\widehat{zOm}=\widehat{mOn}\)

\(15^o+75^o=\widehat{mOn}\)

\(\widehat{mOn}=90^o\)   (đpcm)

vẽ hình đc ko bạn

Hình đây bạn nhé! ^ ^

mình xài máy tính nên ko vẽ được

ờ ko vẽ cx được ko sao đâu

Giải:

a) Vì +)Oy;Oz cùng ∈ 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox

         +)\(x\widehat{O}y< x\widehat{O}z\) (50^o<130^o)

⇒Oy nằm giữa Ox và Oz

⇒\(x\widehat{O}y+y\widehat{O}z=x\widehat{O}z\) 

     \(50^o+y\widehat{O}z=130^o\) 

               \(y\widehat{O}z=130^o-50^o\) 

               \(y\widehat{O}z=80^o\) 

b) Vì Ot là tia p/g của \(y\widehat{O}z\) 

⇒ \(y\widehat{O}t=t\widehat{O}z=\dfrac{y\widehat{O}z}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}t=x\widehat{O}t\) 

       \(50^o+40^o=x\widehat{O}t\)

\(\Rightarrow x\widehat{O}t=90^o\)  

c) Vì Om là tia đối của Oy

\(\Rightarrow y\widehat{O}m=180^o\) 

\(\Rightarrow y\widehat{O}x+x\widehat{O}m=180^o\) (2 góc kề bù)

       \(50^o+x\widehat{O}m=180^o\) 

                 \(x\widehat{O}m=180^o-50^o\) 

                 \(x\widehat{O}m=130^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}z=x\widehat{O}m\) (130^o=130^o)

Chúc bạn học tốt!

a) trên cùng nửa mạt phẳng bờ chứa tia Ox có 
xOy > xOz ( 80 độ > 40 độ )
=>. tia Oz nằm giữa hai tia Oy,Ox
nên : xOz + yOz =xOy 
hay : 40 độ + yOz = 80 độ 
=> yOz = 40 độ 
b) xét  góc xOy , góc  yOt 
có chung gốc O 
có chung cạnh y
hai cạnh còn lại thuộc hai tia đối nhau 
nên : góc xOy và góc  yOt kề bù 
nên xOy + yOt = xOt 
hay 80 độ + yOt = 180 độ
=> yOt = 100 độ 
 c) vì tia Om là tia phân giác của góc yOt 
nên : yOm = tOm = yOt : 2 = 100 độ : 2 = 50 độ 
trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ot có :
tOm < xOt ( 50 độ < 180 độ ) 
=> tia Om nằm giữa hai tia Ot , Ox 
nên : tOm + xOm = xOt
hay :50 độ + xOm = 180 độ
=> xOm = 130 độ 
trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om có 
yOz<xOm ( 40 độ < 130 độ )
=> tia Oy nằm giữa hai tia Om,Ox
nên: yOm + mOz = xOm 
hay ; 40 độ + mOz= 130 độ
=> mOz = 90 độ 
=> mOz là góc vuông vì 
góc vuông là góc có số đo là 90 độ 

phù mỏi hết cả tay !!!!!

tk mk nha