Áp suất khí quyển p (tính bằng kilopascal, viết tắt là kPa) ở độ cao h (so với mực nước biển, tính bằng km) được tính theo công thức sau:
\(\ln \left( {\frac{p}{{100}}} \right) = - \frac{h}{7}.\)
(Theo britannica.com)
a) Tính áp suất khí quyển ở độ cao 4 km.
b) Ở độ cao trên 10 km thì áp suất khí quyển sẽ như thế nào?
a) Ở độ cao 4km ta có: \(\ln \left( {\frac{p}{{100}}} \right) = - \frac{4}{7} \Leftrightarrow \frac{p}{{100}} = {e^{\frac{{ - 4}}{7}}} \Leftrightarrow p = 56,4718122\)
Vậy áp suất khí quyển ở độ cao 4 km là 56,4718122 kPa.
b) Ở độ cao trên 10km ta có:
\(h > 10 \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{p}{{100}}} \right) < - \frac{{10}}{7} \Leftrightarrow \frac{p}{{100}} < {e^{\frac{{ - 10}}{7}}} \Leftrightarrow p < 23,96510364\)
Vậy ở độ cao trên 10 km thì áp suất khí quyển bé hơn 29,96510364 kPa.
Một ống thuỷ tinh hình trụ (có tiết diện không đổi), một đầu kín được dùng làm ống Tô-ri-xen-li để đo áp suất khí quyển.
Vì có một ít không khí ở trong ống trên mức thuỷ ngân, nên khi áp suất khí quyển là p o (đo bằng ống Tô-ri-xen-li chuẩn) ở nhiệt độ T o thì chiều cao cột thuỷ ngân H o
. Nếu ở nhiệt độ T 1 chiều cao cột thuỷ ngân là H thì áp suất khí quyển p k là bao nhiêu? Biết chiều dài của ống từ mật thuỷ ngân trong chậu đến đầu trên được giữ không đổi
và bằng L
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án C
Gọi p 1 và p lần lượt là áp suất của không khí trong ống ở nhiệt độ T o và T:
Áp dụng phương trình trạng thái cho lượng khí trong ống
Từ đó rút ra: 
Một khối khí chứa trong một xilanh đặt thẳng đứng có pit-tông trọng lượng không đáng kể, diện tích đáy 10 c m 2 , có thể dịch chuyển được. Tính công cần thực hiện để kéo pit-tông lên cao thêm 10 cm. Biết nhiệt độ của khí không đổi, áp suất khí quyển bằng 1 at, và công khí sinh ra trong quá trình này là 7,5 J.
Khi kéo pit-tông lên một đoạn h thì áp suất của khí quyển nén lên pit-tông thực hiện công A 1 = p0Sh, đồng thời khí dãn nở sinh công A ' 2 = 7,5 J. Do đó. công ta cần thực hiện trong quá trình này là :
A = A 1 + A 2 = p 0 Sh – A ' 2 = 2,31 J
GIÚP EM GẤP VỚI Ạ, EM CẢM ƠN TRƯỚC Ạ
Càng lên cao áp suất khí quyền càng giảm, với những độ cao không lớn lắm thì áp suất p của khí quyển (tính bằng mmHg) và độ cao h (tính bằng mét) được cho bởi công thức:p= 760 – 0,08h a) Em hãy cho biết p có phải là hàm số bậc nhất đối với biến số h không? Nếu có hãy xác định các hệ số a và b của hàm số này. b) Em hãy tính xem Đà Lạt có độ cao bao nhiêu mét so với mặt nước biển, biết rằng áp suất của khí quyển tại đây đo được bằng 640 mmHg
a.
p là hàm bậc nhất đối với biến h
\(a=-0,08\) ; \(b=760\)
b.
Gọi độ cao của Đà Lạt so với mực nước biển là h
Do áp suất khí quyển tại đây là 640mm Hg nên:
\(760-0,08h=640\)
\(\Leftrightarrow0,08h=120\)
\(\Leftrightarrow h=1500\left(m\right)\)
Người ta dùng một áp kế để xác định độ cao. Kết quả cho thấy: ở chân núi áp kế chỉ 75 cmHg; ở đỉnh núi áp kế chỉ 71,5 cmHg. Nếu coi trọng lượng riêng của không khí không thay đổi và có độ lớn là 12,5 N/m3, trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000 N/m3 thì đỉnh núi cao bao nhiêu mét?
Độ chênh lệch áp suất ở hai độ cao (chân núi và đỉnh núi):
Δp = 75 cmHg – 71,5 cmHg = 3,5 cmHg = 0,035.1360000 = 4760N/m2.
Mặt khác ta có: Δp = h.dkk
(h là độ cao của núi, dkk là trọng lượng riêng của không khí)
Vậy: 
Áp suất khí quyển không được tính bằng công thức p = dh là do:
A. Không xác định được chính xác độ cao của cột không khí
B. Trọng lượng riêng của khí quyển thay đổi theo độ cao
C. Công thức p=dhp=dh dùng để tính áp suất của chất lỏng
D. A và B đúng
Đáp án D
Ta có:
+ áp suất khí quyển không xác định được chính xác độ cao của cột không khí
+ trọng lượng riêng của khí quyển thay đổi theo độ cao
=> Cả A và B đều đúng
Cho trọng lượng riêng của thuỷ ngân và nước lần lượt là 136000 N/m3 và 10000 N/m3. Biết áp suất khí quyển tại độ cao mực nước biển là 76cmHg. Hỏi cột nước cần phải cao bao nhiêu để tạo được một áp suất bằng áp suất khí quyển tại độ cao mực nước biển ?
Công thức \(h = - 19,4.\log \frac{P}{{{P_0}}}\) là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao \(h\) so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí \(P\) tại điểm đó và áp suất \({P_0}\) của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng \(Pa\) – đơn vị áp suất, đọc là Pascal).
(Nguồn: https://doi.org/10.1007/s40828-020-0111-6)
a) Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng \(\frac{1}{2}{P_0}\) thì máy bay đang ở độ cao nào?
b) Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng \(\frac{4}{5}\) lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B. Ngọn núi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hảng phần mười.)
a, Độ cao của máy bay khi áp suất không khí ngoài máy bay bằng \(\dfrac{1}{2}P_0\) là:
\(h=-19,4\cdot log\dfrac{\dfrac{1}{2}P_0}{P_0}=-10,4\cdot log\dfrac{1}{2}\approx5,84\left(km\right)\)
b, Độ cao của ngọn núi A là: \(h_A=-19,4\cdot log\dfrac{P_A}{P_0}\)
Độ cao của ngọn núi B là: \(h_B=-19,4\cdot log\dfrac{P_B}{P_0}\)
Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng \(\dfrac{4}{5}\) lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B nên ta có: \(P_A=\dfrac{4}{5}P_B\Rightarrow\dfrac{P_A}{P_B}=\dfrac{4}{5}\)
Ta có:
\(h_A-h_B=\left(-19,4\cdot log\dfrac{P_A}{P_0}\right)-\left(-19,4\cdot log\dfrac{P_B}{P_0}\right)\\ =-19,4\cdot log\dfrac{P_A}{P_0}+19,4\cdot log\dfrac{P_B}{P_0}\\ =-19,4\cdot log\dfrac{P_A}{P_B}\\ =-19,4\cdot log\dfrac{4}{5}\approx1,88\left(km\right)\)
Vậy ngọn núi A cao hơn ngọn núi B 1,88km.
Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Gọi y là đại lượng biểu thị cho áp suất của khí quyển (tính bằng mmHg) và x là đại lượng biểu thị cho độ cao so với mặt nước biển (tính bằng mét). Người ta thấy với những độ cao không lớn lắm thì mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị như hình vẽ sau: a) Hãy xác định các hệ số a và b. b) Một vận động viên leo núi đo được áp suất khí quyển là 540 mmHg. Hỏi vận động viên leo núi đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển
Người ta dùng một áp kế để xác định độ cao. Kết quả cho thấy chân núi áp kế chỉ 75 cmHg, ở đỉnh núi áp kế chỉ 71,5 cmHg. Nếu trọng lượng riêng của không khí không đổi và có độ lớn là 12,5N, trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000 N/m3 thì đỉnh núi cao bao nhiêu mét?
A. 321,1 m
B. 525,7 m
C. 380,8 m
D. 335,6 m
Áp suất ở độ cao h 1 là 102000 N / m 2
- Áp suất ở độ cao h 2 là 97240 N / m 2
- Độ chênh lệch áp suất ở hai độ cao là: 102000 – 97240 = 4760 N / m 2
Vậy đỉnh núi cao: h 2 - h 1 = 4760/12,5 = 380,8 m
⇒ Đáp án C
