Cho tam giác MND vuông tại M, MN =3cm, MD =4cm. Vẽ đường cao MH (H thuộc ND) và tia phân giác của góc M cắt ND tại E.
a/ Chứng minh: tam giác HNM đồng dạng với tam giác MND.
b/ Tính độ dài cạnh ND, MH, NH.
c/ Tính tỷ số diện tích của hai tam giác MNE và MDE.
d/ Tính độ dài các đoạn thẳng NE và ED.
e/ Chứng minh: \(\dfrac{\sqrt{2}}{ME}=\dfrac{1}{MN}+\dfrac{1}{MD}\).