Theo đề, ta có:

-2(-3)^2+(m-1)*(-3)+m=0

=>-3m+3+m-2*9=0

=>-2m-15=0

=>m=-15/2

PT khi đó sẽ là -2x^2+(-17/2)x-15/2=0

=>2x^2+17/2x+15/2=0

=>x=-5/4

Tổng các nghiệm là -5/4-3=-17/4

a) Ta có: a = 7, b= 2(m-1),  c   =   -   m 2

Suy ra:  Δ '   =   ( m   -   1 ) 2   +   7 m 2

Do   ( m - 1 ) 2   ≥   0 mọi m và m 2   ≥   0  mọi m

=> ∆’≥ 0 với mọi giá trị của m.

Do đó phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Gọi hai nghiệm của phương trình là  x 1 ;   x 2 .

Theo định lý Vi-et ta có: 

Khi đó:

x + 5y = 3 (2)

⇔ x = 3 – 5y

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (3 – 5y; y) (y ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của (2) là đường thẳng x + 5y = 3.

   + Tại y = 0 thì x = 3 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (3; 0).

   + Tại x = 0 thì  ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (0; ).

Vậy đường thẳng x + 5y = 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (3; 0) và (0; ).

Điều kiện: x + 1 ≥ 0 3 − x ≥ 0 x + 1 + 3 − x ≠ 0 ⇔ x ≥ − 1 x < 3 ⇔ − 1 ≤ x ≤ 3

Đặt: x + 1 + 3 − x = t   t > 0

Khi đó, phương trình trở thành: 2 t = 1 + t 2 − 4 2 ⇔ 2 t = t 2 − 2 2

⇔ t 3 − 2 t − 4 = 0 ⇔ t − 2   t 2 + 2 t + 2 = 0 ⇔ t = 2

+ Với t = 2

⇔ x + 1 3 − x = 0 ⇔ x + 1 3 − x = 0 ⇔ x = − 1    ( t m ) x = 3    ( t m )

Tổng bình phương các nghiệm là: 10

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án đúng : C

Ta có  x − 1 x − 3 + 3 x 2 − 4 x + 5 − 2 = 0

⇔ x 2 − 4 x + 5 + 3 x 2 − 4 x + 5 − 4 = 0

⇔ x 2 − 4 x + 5 − 1 x 2 − 4 x + 5 + 4 = 0

⇔ x 2 − 4 x + 5 = 1 x 2 − 4 x + 5 = − 4    ( V N )

⇔ x 2 − 4 x + 5 = 1 ⇔ x 2 − 4 x + 4 = 0 ⇔ x = 2

Vậy tổng bình phương các nghiệm là 2 2 = 4

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án A

ĐK: \(x\ge2\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\sqrt{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow x-2=9x^2-36\)

\(\Leftrightarrow9x^2-x-34=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{17}{9}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2=4\)

Chọn D.