Cho tam giác ABC có AB=8cm,AC=15cm,BC=17cm. Khi đó độ dài đg cao AH là (ps tối giản)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH
a) CMR : tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Cho biết AB=8cm ; AC=15cm;BC=17cm . Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB ; AC . CM : AM.AB=AN.AC
Tam giác ABC có AB=8cm, AC=15cm, BC=17cm, đương cao AH. Tính độ dài AH
Ta có: AB2 + AC2 = 82 + 52 =289
BC2 =172 = 289
\(\Rightarrow\)BC2 = AB2 + AC2
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) ABC vuông tại A.
Xét \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) HBA ta có:
\(\Lambda\) BAC = \(\Lambda\) BHA ( AB\(\perp\)AC, AH\(\perp\)BC)
và \(\Lambda\)B là góc chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC ~ \(\Delta HBA\)(g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HA}{BA}\)
\(\Rightarrow\dfrac{15}{17}=\dfrac{HA}{8}\)
\(\Rightarrow HA=\dfrac{15}{17}\times8=\dfrac{120}{17}\)
Vậy AH = \(\dfrac{120}{17}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:
Cho tam giác ABC, góc A=90 độ
a) AB=12cm, AC=15cm. Tính BC
b) AB=7cm, BC=11cm. Tính AC
Bài 2:
Tam giác có độ dài ba cạnh như sau có là tam giác vuông không
a) 17cm, 8cm, 15cm
b) 5dm, 7dm, 9dm
Bài 2:
a: Đây là tam giác vuông
b: Đây ko là tam giác vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có cạnh AB = 17cm; AC = 8cm; BC = 15cm.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
b) Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 6cm. Tính độ dài đoạn thằng AD, từ đó tính chu vi tam giác ABD.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC =8cm. Kẻ đg cao AH (H thuộc BC ) tia phân giác góc HAC cắt BC tại D. Kẻ DK vuông góc AC
a, C/m tam giác AHD = tam giác AKD. => AH = AK
b, C/m tam giác ABD là tam giác cân
b, Tính độ dài BC
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{BDA}+\widehat{DAH}=90^0\)
\(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)
mà \(\widehat{DAH}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
nên \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)
Xét ΔABD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)
nên ΔABD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có cạnh AB = 17cm; AC = 8cm; BC = 15cm.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
b) Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 6cm. Tính độ dài đoạn thằng AD, từ đó tính chu vi tam giác ABD.
a) Ta có: AC2+BC2=82+152=289
AB2=172=289
=> AC2+BC2=AB2
=> \(\Delta ABC\)vuông tại C (theo định lý Py-ta-go đảo)
=> đpcm
b) Ta có \(\Delta ACD\)vuông tại C
=> AC2+DC2=AD2
= 82+62= 100
=> AD=\(\sqrt{100}\)=10(cm)
=> Chu vi \(\Delta ABD\)là:
AD+AB+DC+CB=10+6+15+17=48(cm)
Vậy....
Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH; phân giác AD ( D thuộc BC)
a. Tính DB/DC
B. Tính BC; AH; BH
c. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tứ giác AMHN là hình gì? Tính độ dài đoạn MN
d. Chứng minh AM.AB= AN.AC
Cho tam giác ABC , biết BC = 17cm, AB = 8cm , AC = 15cm
a/ Chứng minh : tam giác ABC vuông tại A
b/ Kẻ AH \(\perp\)BC , Tính AH
Hình tam giác ABC có chu vi là (48cm ). Độ dài cạnh (AB = 15cm ) , (BC = 17cm ).
Độ dài cạnh AC là 
cm
Độ dài cạnh AC là:
48 – 15 – 17 = 16 (cm)
Số cần điền vào ô trống là 16
Đúng 0
Bình luận (0)