BC=8 => CO=4 (O là trung điểm)

xét tam giác vuông COH có góc O bằng 30 độ => CH =1/2OC=2

=> SABDC=2SACD=2.1/2.2.8=16 (cm2) 

BC=8 => CO=4 (O là trung điểm)

xét tam giác vuông COH có góc O bằng 30 độ => CH =1/2OC=2

=> SABDC=2SACD=2.1/2.2.8=16 (cm2)

Tổng độ dài 2 đường chéo là

\(\text{30 x 2 = 60 (m)}\)

Độ dài đường chéo thứ 1 là

\(\text{60 : ( 2+4) x 2 = 20 (m)}\)

Độ dài đường chéo thứ 2 là

\(\text{60 - 20 = 40 (m)}\)

Diện tích hình thoi là

\(\dfrac{1}{2}\times20\times40=400\left(m2\right)\)

$#kodo sinichi$

tổng độ dài 2 đg chéo là :

     `30 xx 2 = 60(m)`

độ dài đg chéo thứ 1 là :

   `60 : (2+4) xx 2 = 20(m)`

độ dài đg chéo thứ 2 là :

   `60 - 20 = 40(m)`

diện tích là :

    `(40 xx 20)/2= 400(m^2)`

Xét tam giác ABD vuông tại ta có:

\(\widehat{ABD}=30^o\)

\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}BD\)(do trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh đó)

\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABD vuông tại A ta có:

\(AB^2+AD^2=BD^2\)(áp dụng định lý Pytago)

\(\Rightarrow AB^2=BD^2-AD^2=4^2-2^2=16-4=12\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{12}\)(do AB>0)

Ta có: \(S_{ABCD}=AD.AB=2.\sqrt{12}=4\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

a) Diện tích hình thoi là: \(\dfrac{17\times22}{2}=187\) (dm²)

b) Độ dài đường chéo lớn là: \(\dfrac{136\times2}{8}=34\) (cm)

Gọi giao điểm của hai đường chéo là \(O\) .

Theo bài ra thì \(\widehat{AOD}=30^o\)

Theo tính chât hình chữ nhật thì \(OA=OD\) ( cùng bằng nửa độ dài đường chéo )
\(\Rightarrow\Delta OAD\) cân tại O

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{OAD}=\frac{180^o-\widehat{AOD}}{2}=\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)

Xét tam giác vuông tại D là DAC :
\(\frac{AD}{AC}=cos\widehat{CAD}\Rightarrow AD=cos\widehat{CAD}.AC=cos75^o.4\)

\(\frac{DC}{AC}=sin\widehat{CAD}\Rightarrow DC=ACsin\widehat{CAD}=4sin75^o\)

Do đó diện tích ABCD là :

\(AD.DC=4cos75^o.4sin75^o=4\left(cm^2\right)\)