tìm GTLN,GTNN của: A = \(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
Những câu hỏi liên quan
tìm GTLN,GTNN của:
\(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
1. Tìm GTNN của \(y=x+\dfrac{1}{x}-5\) trên \(\left(0,+\infty\right)\)
2. Tìm GTNN của \(y=4x^2+\dfrac{1}{x}-4\) trên \(\left(0,+\infty\right)\)
3. Tìm GTLN của \(y=\dfrac{x^2+4}{x}\) trên \(\left(-\infty,0\right)\)
\(y=x+\dfrac{1}{x}-5\ge2\sqrt{\dfrac{x}{x}}-5=-3\)
\(y_{min}=-3\) khi \(x=1\)
\(y=4x^2+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2x}-4\ge3\sqrt[3]{\dfrac{4x^2}{2x.2x}}-4=-1\)
\(y_{min}=-1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(y=x+\dfrac{4}{x}\Rightarrow y'=1-\dfrac{4}{x^2}=0\Rightarrow x=-2\)
\(y\left(-2\right)=-4\Rightarrow\max\limits_{x>0}y=-4\) khi \(x=-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính GTLN của
\(A=-5x^2-4x+1\)
Tính GTNN của
\(A=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\)
1)
\(A=-5x^2-4x+1\)
\(A=-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}\right)\)
\(A=-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x+\dfrac{4}{25}-\dfrac{9}{25}\right)\)
\(A=-5\left[\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2-\dfrac{9}{25}\right]\)
\(A=-\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{25}\le\dfrac{9}{25}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x=-\dfrac{2}{5}\)
2)
\(A=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\)
\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x-8\right)\right]\left[\left(x-4\right)\left(x-5\right)\right]\)
\(A=\left[x\left(x-8\right)-1\left(x-8\right)\right]\left[x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)\right]\)
\(A=\left(x^2-8x-x+8\right)\left(x^2-5x-4x+20\right)\)
\(A=\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)\)
\(A=\left(x^2-9x+14-6\right)\left(x^2-9x+14+6\right)\)
\(A=\left(x^2-9x+14\right)^2-36\ge-36\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x^2-9x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-7x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (9)
\(A=−5x^2−4x+1 \)
=\(-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}\right)\)=\(-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{25}-\dfrac{9}{25}\right)\)
=\(-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{5}\)
Với mọi giá trị của x thì \(-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2\)nhỏ hơn hoặc bằng 0
=>\(\dfrac{9}{5}-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2\)nhỏ hơn hoặc bằng \(\dfrac{9}{5}\)
Hay Anhỏ hơn hoặc bằng \(\dfrac{9}{5}\)
Để A\(=\dfrac{9}{5}\)thì \(\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2=0\)
=>.\(x+\dfrac{2}{5}=0\)=>\(x=-\dfrac{2}{5}\)
Vậy ....
Theo mk câu 1 bác kia giải sai nhé
Đúng 0
Bình luận (1)
17 tháng 12 2022 lúc 9:19
Tìm GTLN hoặc GTNN
\(C=\left|2x-\dfrac{3}{5}\right|+1,\left(3\right)\)
\(D=\left|x-3\right|+\left|x+2\right|\)
C=|2x-3/5|+4/3>=4/3
Dấu = xảy ra khi x=3/10
D=|x-3|+|-x-2|>=|x-3-x-2|=5
Dấu = xảy ra khi -2<=x<=3
Đúng 1
Bình luận (0)
Giúp mình với :a)Tìm GTNN của A left|x^2-x+1right|+left|x^2-x-2right|b ) tìm GTNLN của D frac{x+2}{left|xright|}với x khác 0 và x thuộc Zc) tìm GTLN của Ffrac{7x-8}{2x-3}với x thuộc Nd) Timf GTNN của Gxleft(x+1right)+x+2e) Tìm GTLN của J x^4+2x^2-7f) Tìm GTLN của biểu thức N left(x+2right)^2-4x+2G ) tìm GTLN của T 4left(3-left|x-1right|right)+left|1-xright|
Đọc tiếp
Giúp mình với :
a)Tìm GTNN của A = \(\left|x^2-x+1\right|+\left|x^2-x-2\right|\)
b ) tìm GTNLN của D =\(\frac{x+2}{\left|x\right|}\)với x khác 0 và x thuộc Z
c) tìm GTLN của F=\(\frac{7x-8}{2x-3}\)với x thuộc N
d) Timf GTNN của G=\(x\left(x+1\right)+x+2\)
e) Tìm GTLN của J = \(x^4+2x^2-7\)
f) Tìm GTLN của biểu thức N = \(\left(x+2\right)^2-4x+2\)
G ) tìm GTLN của T= \(4\left(3-\left|x-1\right|\right)+\left|1-x\right|\)
1) Tìm GTNN của \(B=2\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\right)-5\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\\ \left(x,y>0\right)\)
2) Tìm GTLN và GTNN của \(C=\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2\left(1+y^2\right)^2}\)
Tìm GTNN của C=\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-4x+5\right)\)
Tính GTNN của \(B=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
\(B=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
\(=\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
\(=\left(x^2+4x\right)^2-25\ge-25\)
\(\Rightarrow A_{min}=-25\)
Đúng 1
Bình luận (0)
23 tháng 5 2023 lúc 22:14
Tìm GTNN và GTLN nếu có của các biểu thức
\(A=\dfrac{2x^2-2x+5}{\left(x+1\right)^2}\)
\(B=\dfrac{4x^2+x+4}{x^2+x+1}\)
