x=2k

y=7k với kEZ, k khác 0

100% dung

Với x/y=2/7

=> x=2k ; y=7k (k \(\in\) Z ; k \(\ne\) 0

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{7}\)(x, y \(\inℤ\))

=> x = 2m;  y = 7m     (m \(\inℤ,m\ne0\))

Ta có \(\frac{x}{y}=\frac{2}{7}\left(x,y\in Z\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2a\\y=7b\end{cases}}\)với \(a,b\inℤ;b\ne0\)

Ta có\(\frac{x}{y}=\frac{2}{7}\Rightarrow2y=7x\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2y}{7}\\y=\frac{7x}{2}\end{cases}}\)

Số nguyên x , y là:

\(\frac{x}{9}=\frac{1}{y}\)

=> x.y=9.1

=> x và y chỉ có thể là 3

Vậy x = 3; y = 3

t*** mik nhá

Ban oi giup minh voi.Lam the nao ra x=1;y=1

xy + 5x + y = 7

Nếu x = 0 thì y = 7

Nếu y = 0 thì 5x = 7 loại => y > 0

x = 1 vì nếu x > 1 thì 5x > 7

x = 1 => y = 1

ĐS : x = 0 và  y = 7

        x = 1 và y = 1 

có 2xy +x +y = 7

(2xy + x)+y = 7

x. (2+y)+1.(2+y)=9

(2+y) . (x+1) = 9

Mà x;y E Z =>2+y ; x+1 E Z

                  =>2+y ; x+1 E ư (9)={1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 9 ; -9}

BGT

vậy (x;y)=(0;1) ; (-2;-5) ; (2;-1) ; (-4;-3) ; (0;7) ; (-2;-11) ; (8;-1) ; (-10;-3) ; (2;7) ; (-4;-11)

mik là ng trả lời đầu tiên nên cũng ko chắc lắm nhé bn :>>

2xy + x + y = 7

x(2y + 1) + y = 7

2.[x(2y +1) + y ] = 2.7

2x(2y + 1) + 2y = 14

2x(2y+1) + 2y + 1 = 14 +1

2x(2y+1) + (2y +1) = 15

(2y+1).(2x+1)   = 15

Vì x, y thuộc Z nên 2x+1 và 2y+1 là ước của 15

*(mình làm đến đây bạn tự kẻ bảng nhé)

2xy - 6x + y = - 7

2xy - 2x.3 + y = - 7

2x(y - 3) + y = - 7

2x(y - 3) + y - 3 = - 10

(2x + 1)(y - 3) = - 10

=> 2x + 1 và y - 3 là ước của - 10

=> Ư(- 10) = { ± 1; ± 2; ± 5 ± 10 }

Vì 2x + 1 là số lẻ => 2x + 1 = { ± 1; ± 5 }

Nếu 2x + 1 = 5 thì y - 3 = - 2 => x = 2 thì y = 1

Nếu 2x + 1 = 1 thì y - 3 = - 10 => x = 0 thì y = - 7

Nếu 2x + 1 = - 1 thì y - 3 = 10 => x = - 1 thì y = 13

Nếu 2x + 1 = - 5 thì y - 3 = 2 => x = - 3 thì y = 5

Vậy ( x;y ) = { ( 2;1 ); ( 0;-7 ); ( -1;13 ); ( -3;5 ) }

\(2xy-y+2x-7=0\)

\(\Leftrightarrow2xy+2x-y-1=6\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(y+1\right)=6\)

Do \(2x-1\) luôn lẻ với mọi x nguyên nên ta chỉ cần xét các trường hợp \(2x-1\) là ước lẻ của 6

Ta có bảng giá trị sau:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;-3\right);\left(0;-7\right);\left(1;5\right);\left(2;1\right)\)

\(x^2+2xy+7.\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y^2\right)+7.\left(x+y\right)+\dfrac{49}{4}+y^2-\dfrac{9}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+\dfrac{7}{2}^2\right)=\dfrac{9}{4}-y^2\)

\(Do\left(x+y+\dfrac{7}{2}^2\right)\ge0\Rightarrow\dfrac{9}{4}-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le\dfrac{9}{4}\)

Mà y nguyên \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2\\\\y^2=1\end{matrix}\right.=0\)

Thay vào phương trình đầu: 

Với \(y=0\Rightarrow x^2+7x+10=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\\\\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Với \(y=1\Rightarrow x^2+9x+19=0\Rightarrow\) không có x nguyên

Với \(y=-1\Rightarrow x^2+5x+5=0\Rightarrow\) không có x nguyên