\(x-y+2xy=7\)
\(\Leftrightarrow2x-2y+4xy=14\)
\(\Leftrightarrow 2x-1+4xy-2y=13\)
\(\Leftrightarrow (2x-1)+2y(2x-1)=13\)
\(\Leftrightarrow (2x-1)(2y+1)=13\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2x-1=13\\2y+1=1\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix}2x-1=-13\\2y+1=-1\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix}2x-1=1\\2y+1=13\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix}2x-1=-1\\2y+1=-13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=7\\y=0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix}x=-6\\y=-1\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix}x=1\\y=6\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix}x=0\\y=-7\end{matrix}\right.\)
x−y+2xy=7
⇔2x−2y+4xy=14
⇔2x−1+4xy−2y=14−1
⇔(2x−1)+2y(2x−1)=13
⇔(2x−1)(2y+1)=13
Vì x,y là số nguyên nên 2x-1 và 2y+1 là số nguyên
Mà ...
