\(\sqrt{x^2-3x+2}\) + \(\sqrt{x^2-4x+3}\)\(\ge\) 2\(\sqrt{x^2-5x+4}\)
Các bạn chứng minh giúp mình bài này với! Thank you!
Những câu hỏi liên quan
Các bạn giúp mình bài này với ạ...Cảm ơn ạ!!!a)sqrt{x+5}-x15b)x2-4x-6sqrt{2x^2-8x+12}c)sqrt{2x+3}+sqrt{x+1}3x+2sqrt{2x^2+5x+3}d)x2+2x+43sqrt{x^3+4x}e)(x-3)2+3x-22sqrt{x^2-3x+7}
Đọc tiếp
Các bạn giúp mình bài này với ạ...Cảm ơn ạ!!!
a)\(\sqrt{x+5}\)-x=15
b)x2-4x-6=\(\sqrt{2x^2-8x+12}\)
c)\(\sqrt{2x+3}\)+\(\sqrt{x+1}\)=3x+2\(\sqrt{2x^2+5x+3}\)
d)x2+2x+4=3\(\sqrt{x^3+4x}\)
e)(x-3)2+3x-22=\(\sqrt{x^2-3x+7}\)
mọi người giúp mình với ạ,mai mình phải nộp rồi nhưng kô biết làm .Mong mn giúp đỡ!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài dễ mà :
a, \(\sqrt{x+5}=x+15
\)
\(x+5=x^2+30x+225\)
\(x^2+29x+220=0\)
\(\left(x+14,5\right)^2+9,75=0\)
pt vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải giúp mình một số bài này với
1/ \(\sqrt{3}x^2-3\sqrt{3}x+\sqrt{3}+\sqrt{x^4+x^2+1}=0\)
2/ \(4x^2-2\sqrt{2}x+4=4\sqrt{x^4+1}\)
3/ \(3x^2-2x-x=\frac{6}{\sqrt{30}}\sqrt{x^3+3x^2+4x+2}\)
4/\(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}\)
5/\(\sqrt{4x^2+x+6}=4x-2+7\sqrt{x+1}\)
Tất cả các bài này nếu lười suy nghĩ thì bình lên bậc 4 rồi dùng máy tính bỏ túi tìm nghiệm và phân tích nhân tử!
1/\(x^4+x^2+1=\left(x^2+1\right)^2-x^2=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(VT=\sqrt{3}\left[2\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)\right]\)
Có dạng đẳng cấp rồi.
2/ \(x^4+1=\left(x^2+1\right)^2-2x^2=\left(x^2-\sqrt{2}x+1\right)\left(x^2+\sqrt{2}x+1\right)\)
\(VT=\left(x^2+\sqrt{2}x+1\right)+3\left(x^2-\sqrt{2}x+1\right)\)-> dạng đẳng cấp
3/ tương tự: \(x^3+3x^2+4x+2=\left(x^2+2x+2\right)\left(x+1\right)\)
\(VT=3\left(x^2+2x+2\right)-8\left(x+1\right)????\)
4/ Chuyển vế căn ở giữa, bình phương thu gọn rồi làm giống như 3 bài ở trên.
5/ Có lẽ tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau bằng phương pháp nhân thêm lượng liên hợp.
a) \(\sqrt{3x+1}+2x=\sqrt{x-4}-5;\)
b) \(\sqrt{3x+5}+x=6+\sqrt{2x+11};\)
c) \(\sqrt{x^2+5x+5}+x^2=\sqrt{x+2}-3x-2.\)
a)\(\sqrt{3x+1}+2x=\sqrt{x-4}-5\left(ĐKXĐ:x\ge4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-4}\right)+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1-x+4}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+5}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1\right)=0\)
a') (tiếp)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2,5\left(KTMĐKXĐ\right)\\\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\end{cases}}\)
Xét phương trình \(\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\)(1)
Với mọi \(x\ge4\), ta có:
\(\sqrt{3x+1}>0\); \(\sqrt{x-4}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}>0\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1>0\)
Do đó phương trình (1) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
b) \(\sqrt{3x+5}+x=6+\sqrt{2x+11}\left(ĐKXĐ:x\ge-\frac{5}{3}\right)\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+5}-\sqrt{2x+11}\right)+\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+5-2x-11}{\sqrt{3x+5}+\sqrt{2x+11}}+\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-6}{\sqrt{3x+5}+\sqrt{2x+11}}+\left(x-6\right)=0\).
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(\frac{1}{\sqrt{3x+5}+\sqrt{2x+11}}+1\right)=0\)
Xem thêm câu trả lời
a, Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của x ta luôn có:
\(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}\) ≥5
b, Giải phương trình \(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}=3-4x-2x^2\)
\(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^2-10x^2+9}=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+9}+\sqrt{5\left(x^2-2x+1\right)+4}\)
\(\ge\sqrt{9}+\sqrt{4}=3+2=5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải bpt sau : \(\sqrt{x^2-3x+20}+\sqrt{x^2-4x+3}\ge\sqrt{x^2-5x+4}\)
Các bạn giúp tớ bài này với!
Rút gọn
A=\(\frac{x^2-5x+6+3\sqrt{x^2-6x+8}}{3x-12+\left(x-3\right)\sqrt{x^2-6x+8}}.\)
GIẢI Bất phương trình
1) \(\sqrt{x^2+x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\le\sqrt{x^2+4-5}\)
2) \(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)
3)\(\frac{9x^2-4}{\sqrt{5x^2-1}}< 3x+2\)
4) \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}\ge\sqrt{x^2-5x+4}\)
giải BPT :
a. \(\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}\ge x^2-1\)
b.2\(\sqrt[3]{x+4}+\sqrt{2x+7}+x^2+8x+13\)
c.\(4x^3+5x^2+1\ge\sqrt{3x+1}-3x\)
giúp với ạ
Bài 2.4 Chứng minh với mọi giá trị của x để biểu thức có nghĩa thì giá trị của:
𝐴= \((\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x+3}}{2\sqrt{x}+2}).\dfrac{4x-4}{5}\) không phụ thuộc vào x.
ai bt giúp mình với mình đang cần gấp
A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{4x-4}{5}\) (ĐK: x \(\ge\) 0; x \(\ne\) 1)
A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)}{5}\)
A = \(\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{6}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{2\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)}{5}\)
A = \(\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+6-x-3\sqrt{x}+\sqrt{x}+3}{2\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)}{5}\)
A = \(\dfrac{10}{2\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)}{5}\)
A = 4
Vậy A không phụ thuộc vào x
Chúc bn học tốt!
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{4x-4}{5}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+6-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{5}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+7-x-2\sqrt{x}+3}{1}\cdot\dfrac{2}{5}\)
\(=10\cdot\dfrac{2}{5}=4\)
Đúng 1
Bình luận (0)