Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
♥ Bé Heo ♥
Xem chi tiết
nguyễn hoàng mai
Xem chi tiết
lê tuan long
Xem chi tiết
lê tuan long
Xem chi tiết
nguyễn an phát
25 tháng 4 2021 lúc 16:13

xét ΔABH và ΔACH có:

\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{ABC}\)(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của\(\widehat{BAC}\))

AB=AC(ΔABC cân tại A)

⇒ΔABH=ΔACH(g-c-g)

xét ΔABM và ΔCEM có:

\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{EMC}\)(2 góc đối đỉnh)

AM=MC(M là trung điểm của AC)

BM=ME(giả thuyết)

⇒ΔABM=ΔCEM(c-g-c)

\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MCE}\)(2 góc tương ứng)

⇒CE//AB(điều phải chứng minh)

\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CKH}\)(2 góc sole trong)(1)

Mà \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))(2)

Từ (1) và (2) ⇒\(\widehat{CAH}\)=\(\widehat{CKH}\)

⇒ΔACK cân tại C(điều phải chứng minh)

vì AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Mà ΔABC cân tại A

⇒AH là đường trung tuyến

Mặc khác M là trung điểm của AC nên BM là đường trung tuyến

Mà G là giao điểm của BM và AH 

⇒G là trọng tâm của ΔABC

xét ΔABH và ΔKCH có:

BH=CH(AH là đường trung tuyến)

\(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{KCH}\)(2 góc sole trong)

\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{KHC}\)=\(90^o\)

⇒ΔABH=ΔKCH(g-c-g)

Mà ΔABH=ΔACH

⇒ΔKCH=ΔACH

xét ΔAHC có:

AH+HC>AC(bất đẳng thức tam giác) 

Mà AH=3GH; AC=CK(ΔKCH=ΔACH)

⇒3GH+HC>CK(điều phải chứng minh) 

Phạm Huyền Trang
Xem chi tiết
nghiem thi huyen trang
Xem chi tiết
Vũ Tuấn Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 2 2022 lúc 15:29

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

DO đó: ΔAHB=ΔAHC

Suy ra: HB=HC

hay H là trung điểm của BC

b: Xét ΔMAD và ΔMBH có 

\(\widehat{MAD}=\widehat{MBH}\)

MA=MB

\(\widehat{AMD}=\widehat{BMH}\)

Do đó:ΔMAD=ΔMBH

Suy ra: AD=BH

hay BH=2,5cm

Xét ΔABH vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay AH=6(cm)

Phan Võ Tố Quyên
Xem chi tiết
Khoi Vu Anh
Xem chi tiết
Khoi Vu Anh
5 tháng 5 2021 lúc 15:56

Giúp mình với! Nửa tiếng nữa mình phải nộp rồi!