Cho ∆ ABC can o A. Ke BD vuog goc vs AC, CE vuog goc vs AB. Goi I la g/diem cua BD va CE. Cmr
a, BE=CD
b, AI la tia p/giac cua goc BAC
c, goi O la g/diem cua AI va BC. Cmr OB=OC, AO vuog goc vs BC
Những câu hỏi liên quan
Cho ∆ ABC can tai A. Ke BD vuong goc vs AC, ke CE vuog goc vs AB. Goi K la giao diem cua BD va CE. Cmr AK la tia p/g cua goc A
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\) AB = AC; \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
hay \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Xét \(\Delta EBC\) vuông tại E và \(\Delta DCB\) vuông tại D có:
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\) (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta EBC=\Delta DCB\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow EB=DC\) (2 cạnh t/ư)
Ta có: AE + EB = AB
AD + DC = AC
mà EB = DC; AB = AC
\(\Rightarrow AE=AD\)
Xét \(\Delta\)AEK vuông tại E và \(\Delta ADK\) vuông tại D có:
AK chung
AE = AD
\(\Rightarrow\Delta AEK=\Delta ADK\left(cgv-ch\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{EAK}=\widehat{DAK}\) (2 góc t/ư)
Do đó AK là tia pg của \(\widehat{A}.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét t/g AEC vuông tại E và t/g ADB vuông tại D có:
AC = AB (do t/g ABC cân tại A)
CAE là hóc chung
Do đó, t/g AEC = t/g ADB ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AE = AD (2 cạnh tương ứng)
Xét t/g ADK vuông tại D và t/g AEK vuông tại E có:
AK là cạnh chung
AD = AE (cmt)
Do đó, t/g ADK = t/g AEK ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> DAK = EAK (2 góc tương ứng)
=> AK là phân giác BAC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC can o A , A <90. Kẻ BD vuông góc AC(Dthuoc AC)Ke CE vuong goc voi AB(Ethuoc AB). Goi I la Giao diem cua BD va CE
1, AD= AE
2 AI la tia phan giac cua goc BAC
3. AI vuong goc voi BC
Cho tam giac ABC cantai A. Tren BC lay D va E sao cho BD=CE. Ke tia Dx vuong goc AB, ke tia Ey vuong goc AC, Dx cat Ey tai H
a/ CMR:Tam giac ABE= Tam giac ACD
b/CMR: HD = HE
c/ Goi O la giao diem cua CD va BE; tam giac OED la tam giac gi? chung minh
d/ CMR: AO la tia phan giac cua goc BAC?
e/ A, O , H thang hang.
Lam giup nhanh cho diem :<<
cho tam giac ABC co AB<AC,M la trung diem cua BC.tu M ke duong thang vuog goc vs tia p.giac goc BAC.duong nay cat AB o D va cat AC o E.tu B ke duong thang // vs AC cat DE o F
a,tam giac BDF can
b,M la trung diem cua EF
c,BD=(AC-AB)/2
Cho tam giac ABC vuog tại A kẻ BD là tia pgiac cua goc B (D thuoc AC) tren canh BC lay diem E Sao cho BE = BA chung minh a. Tam giac ABD = EBD và DE vuog goc BC B. Goi F la giao diem cua AB và BE. Chung mimh DF = DC C. AE//FC
Cho tam giac ABC co goc A < 90O , ab=ac. ke BD vuong goc voi AC (D thuoc AC), (CE vuong goc voi (E thuoc AB).Goi O la giao diem cua BC va DE. Chung minh rang
a) BD=CE
b)OE=OD : OB = OC
c) OA la tia phan giac cua goc BAC
Ke hinh va ghi gia thiet ket luan ho minh nha !
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ADB = góc AEC = 90 độ
AB=AC
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có
góc OEB = góc ODC = 90 độ
BE=CD
góc BOE = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có
AB=AC
OB=OC
AO: cạnh chung
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> góc OAB=góc OAC
=> AO la tia phân giác góc BAC
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giac abc can tai A co A<90 do ke BD vuong goc voiAC (D€AC) ,CE vuong goc voi AB (E€AB) .goi I la giao diem cua bd va ce. c/m rang .a) ad=ae b)de//bc.c)goi m la giao diem cua bc .chung minh ba diem a,i,m thang hang .d)ai^2+be^2=ad^2+bi^2.
Tết rồi, nghỉ đi bạn ơi
Nghỉ thôi, học hành j tầm này.
cho tam giac ABC co goc A<90 do , AB=AC .Ke BD vuong goc voi AC(D thuoc AC), CE vuong goc voi AB 9 E thuoc AB). GOI O la giao diem cua BD va CE . CHUNG MINH RANG:
A) BD=CE
B)OE=OD;OB=OC
C) OAla tia phan giac cua goc BAC
ke ho minh hinh va neu gia thiet ket luan nhe !
cac ban oi giup minh voi nhaaaaaaaaaaaaaaabai 1 cho goc xoy ve tia phan giac cua goc xoy tren tia ot lay diem m bat ki tren cac tia õ va oy lan luot la lay cac diem a va b sao cho oa ob goi h l giao diem cua ab va ot . chung minh :a,mamb b,om la duong trung truc cua abc,cho biet ab6cm oa5cm tính ohbai 2 cho tam giac abc co ba goc goc goc nhon duong cao ah vuong goc voi bc tai h tren tia doi cua tia ha lay diem d sao cho hahd cmr:a,bc va cb lan luot la cac tia phangiac cua goc abd va acdb,cacd va...
Đọc tiếp
cac ban oi giup minh voi nhaaaaaaaaaaaaaaa
bai 1 cho goc xoy ve tia phan giac cua goc xoy tren tia ot lay diem m bat ki tren cac tia õ va oy lan luot la lay cac diem a va b sao cho oa =ob goi h l giao diem cua ab va ot . chung minh :
a,ma=mb
b,om la duong trung truc cua ab
c,cho biet ab=6cm oa=5cm tính oh
bai 2 cho tam giac abc co ba goc goc goc nhon duong cao ah vuong goc voi bc tai h tren tia doi cua tia ha lay diem d sao cho ha=hd
cmr:a,bc va cb lan luot la cac tia phangiac cua goc abd va acd
b,ca=cd va bd=ba
c,cho goc acb 45 độ tính góc adc
d, duong cao ah phai them điều kiện gi thi ab song song cd
bai 3 cho tam giac abc co ab =ac ke bd vuong goc ac ce vuong goc ab goi o la giao diem cua bd va ce cmrang
a,bd=ce
b,tam giac oeb=tam giac odc
c,ao là tia phân giác của góc bac