Cho nửa (O), đường kính AB. C là 2 điểm thuộc nửa đường tròn. Dây BD là tia phân giác của góc ABC, D thuộc (O), BD cắt AC tại E, AD cắt BC tại G. H đối xứng E qua D

a.       Tứ giác AHGE là hình gì? Vì?

b.      Chứng minh rằng là trung tuyến của đường tròn (O)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại H .Tia phân giác góc HAC cắt BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 lf D .Gọi F là giao điểm của AH và BD .chứng minh rằng 
a)Tứ giác DEHF nội tiếp
b)Δ ABE cân 
c)OD là tiếp tuyến của đường tòn ngoại tiếp tứ giác DEHF

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm D trên bán kính OB. Gọi H là trung điểm của AD, đường vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn tại C, vẽ đường tròn tâm I đường kính BD cắt CB tại E.

a, Tứ giác ACED là hình gì?

b, C/minh: tam giác HCE cân.

c, C/minh: HE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.

cho nửa đưởng tròn tâm o đường kính ab. lấy điểm d trên bán kính ob (khác O,B). gọi h là trung điểm của ad.đường vuông góc tại h với ab cắt nửa đường tròn tại c. đường tròn tâm i đường kính bd cắt tiếp bc tại e a) tứ giác acde là hình gì ? b)c/m tam giác ceh cân tại h và he là tiếp tuyến của (I)

cho nửa đường tròn (o) đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường tròn ( AC > BC). Gọi D là một điểm trên bán kính OA, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt È ở I. Chứng minh

a) Tứ giác BDEC và ADCF là các tứ giác nội tiếp được đường tròn.

b) I là trung điểm của EF 

c) AE.EC = DE.EF

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn vẽ tia Ax vuông góc AB. Lấy điểm C trên nửa đường tròn rồi vẽ tia phân giác góc ABC cắt nửa đường tròn tại điểm thứ 2 là D và cắt tia Ax, AC lần lượt tại E và H.. AD cắt BC tại F.

cm: FH vuông góc AB ; AEFH là hình gì ; CHo biết AB=2R, góc ABC=60độ, tính diện tích tứ giác AEFH?

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm D trên bán kính OB. Gọi H là trung điểm của AD. Đường vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn tại C. Đường tròn tâm I đường kính DB cắt BC tại E

a. Tứ giác ACED là hình gì?

b. C/minh : tam giác HCE cân tại H

c. C/minh: HE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB và 1 điểm C trên nửa đường tròn đó (AC<BC),H là 1 điểm bất kì trên dây BC nhưng không trùng với B và C; AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ 2 là D, AC cắt đường thẳng BD tại E
a, Chứng minh tứ giác CHDE nội tiếp
b, Vẽ tiếp tuyến Bx của đường tròn (O); tia CD cắt Bx tại M. Chứng minh: MB^2=MC.MD
c, Chứng minh góc CHE= góc BAC