Cho nửa (O), đường kính AB. C là 2 điểm thuộc nửa đường tròn. Dây BD là tia phân giác của góc ABC, D thuộc (O), BD cắt AC tại E, AD cắt BC tại G. H đối xứng E qua D

a.       Tứ giác AHGE là hình gì? Vì?

b.      Chứng minh rằng là trung tuyến của đường tròn (O)