Những câu hỏi liên quan
ak123
Xem chi tiết
ak123
Xem chi tiết
gươm hồ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 1 lúc 7:03

Đặt \(n^2-3n=m^2\) với \(m\in N\)

\(\Rightarrow4n^2-12n=4m^2\)

\(\Rightarrow4n^2-12n+9=4m^2+9\)

\(\Rightarrow\left(2n-3\right)^2-\left(2m\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\left(2n-3-2m\right)\left(2n-3+2m\right)=9\)

2n-3-2m-9-3-1139
2n-3+2m-1-3-9931
n-10-1434
m20-220-2

Vậy \(n=\left\{0;3;4\right\}\) là các giá trị thỏa mãn

Bình luận (0)
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
nguyễn trần anh
3 tháng 8 2023 lúc 9:35

`5.25.2.41.8`

`= 5.50.41.8`

`= 5.400.41`

`= 2000.41`

`= 82000`

Bình luận (0)
Nguyễn Đức Trí
3 tháng 8 2023 lúc 10:37

Đặt \(n^2+4n+2013=p^2\left(p\in Z\right)\)

\(\Rightarrow n^2+4n+4+2009=p^2\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)^2+2009=p^2\)

\(\Rightarrow p^2-\left(n+2\right)^2=2009\)

\(\Rightarrow\left(p+n+2\right)\left(p-n-2\right)=2009\)

mà \(p+n+2>p-n-2\left(n\in N\right)\) và 2009 là số nguyên tố

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}p+n+2=2009\\p-n-2=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}p+n+2=-2009\\p-n-2=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=1002\\p=1005\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n=1002\) thỏa đề bài

 

Bình luận (0)
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
3 tháng 8 2023 lúc 10:30

\(n^2+4n+2013=\left(n^2+4n+4\right)+2009=k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(n+2\right)^2+2009=k^2\)

\(\Rightarrow\left(k-n-2\right)\left(k+n+2\right)=2009\)

\(\Rightarrow k-n-2\) và \(k+n+2\) là ước của 2009

Ta có các TH

\(\left\{{}\begin{matrix}k-n-2=-1\\k+n+2=-2009\end{matrix}\right.\) 

Hoặc

\(\left\{{}\begin{matrix}k-n-2=-2009\\k+n+2=-1\end{matrix}\right.\)

Hoặc

\(\left\{{}\begin{matrix}k-n-2=1\\k+n+2=2009\end{matrix}\right.\)

Hoặc

\(\left\{{}\begin{matrix}k-n-2=2009\\k+n+2=1\end{matrix}\right.\)

Giải các hệ trên tìm n

 

Bình luận (0)
THI QUYNH HOA BUI
Xem chi tiết
ILoveMath
10 tháng 12 2021 lúc 21:18

Giả sử \(A=n^2+4n+11\) là số chính phương

đặt \(n^2+4n+11=k^2>0\)

      \(\Rightarrow\left(n^2+4n+4\right)+7=k^2\\ \Rightarrow\left(n+2\right)^2-k^2=-7\\ \Rightarrow\left(n-k+2\right)\left(n+k+2\right)=-7\)

Ta có n,k>0⇒n+k+2>0; n-k+2<n+k+2; n-k+2,n+k+2∈Ư(-7)

Ta có bảng:

n-k+2-1-7
n+k+271
n1-5(loại)
k44

Vậy n=1

 

Bình luận (0)
Nguyễn Trúc Quỳnh
Xem chi tiết
Tsubasa( ɻɛɑm ʙáo cáo )
Xem chi tiết
Xyz OLM
11 tháng 6 2021 lúc 15:18

a) Đặt A = 20184n + 20194n + 20204n

= (20184)n + (20194)n + (20204)n

= (....6)n + (....1)n + (....0)n

= (...6) + (...1) + (...0) = (....7) 

=> A không là số chính phương

b) Đặt 1995 + n = a2 (1) 

2014 + n = b2 (2)

a;b \(\inℤ\)

=> (2004 + n) - (1995 + n) = b2 - a2

=> b2 - a2 = 9

=> b2 - ab + ab - a2 = 9

=> b(b - a) + a(b - a) = 9

=> (b + a)(b - a) = 9

Lập bảng xét các trường hợp

b - a19-1-93-3
b + a91-9-1-33
a-444-4-33
b55-5-500

Từ a;b tìm được thay vào (1)(2) ta được 

n = -1979 ; n = -2014 ; 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Phạm Ý Linh
Xem chi tiết
Phạm Quang Lộc
30 tháng 1 2022 lúc 18:16

hello

Bình luận (0)