xet tam giac DFC va tam giac  DEB có

DB=DC

D CHUNG

GÓC DFC= GOC DEB

=> TAM GIÁC DEB = TAM GIÁC DFC(GCG)

B,XÉT TAM GIÁC AED VÀ TAM GIÁC AFD CO

AD CHUNG

AF=AE

GÓC AFD = GÓC AED

=> TAM GIÁC AED = TAM GIÁC AFD (CGC)

vẽ cái hình ra

a) tam giac DEB=tam giac DFC (ch-gn)=>EB=FC

b) ta có AE+EB=AB

             AF+FC=AC

MÀ AB=AC (tam giac ABC cân tại A)

       EB=FC (cmt)

=>AE=AF

tam giac AED=tam giac AFD (ch-cgv)

c) tam giac ABC có AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC)

=> AD là pg của góc BAC

1) Xét 2 tam giác vuông ΔACH và ΔBCH ta có:

AC = AB (tam giac ABC can tai C)

CH: cạnh chung

=> ΔACH = ΔBCH (c.h - c.g.v)

=> AH = BH (2 cạnh tương ứng)

=> H là trung điểm của AB

2) Có: ΔACH = ΔBCH (câu 1)

\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{BCH}\) (2 góc tương ứng)

Xét ΔΔCD và ΔBCD ta có:

AC = AB (tam giac ABC can tai C)

\(\widehat{ACH}=\widehat{BCH}\left(cmt\right)\)

CD: cạnh chung

=> ΔACD = ΔBCD (c - g - c)

=> AD = BD (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADB cân tại D

3) Xét ΔADK và ΔADH ta có:

AK = AH (GT)

\(\widehat{KAD}=\widehat{HAD}\left(GT\right)\)

AD: cạnh chung

=> ΔADK = ΔADH (c - g - c)

\(\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{AHD}\) (2 góc tương ứng)

Mà: \(\widehat{AHD}=90^0\Rightarrow\widehat{AKD}=90^0\)

=> AK ⊥ DK

Hay: AC ⊥ DK

4) Có: H là trung điểm của AB (câu 1)

=> \(AH=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)

ΔAHD vuông tại H. Áp dụng định lý Pitago ta có:

AD² = AH² + DH²

=> DH² = AD² - AH² = 5² - 4² (cm)

=> DH² = 25 - 16 = 9 (cm)

=> DH = 3 (cm)

Cho mk cái hình đc k?

bạn viết rõ đề bài hơn được không ạ

a)

\(BC^2=AC^2+AB^2=6^2+3^2=36+9=45\)

\(BC=\sqrt{45}\left(cm\right)\)

b)

ta có: AE=1/2 AC=6/2=3(cm)

xét tam giác AED và ABD có:

AE=AB=3cm

EAD=BAD(gt)

AD(chung)

=> tam giác AED=ABD(c.g.c)

c)

theo câu b, ta có tam giác AED=ABD(c.c.g)

=> AED=ABD

xét tam igasc BAC và tam giác EAM có :

DBA=AEB(cmt)

AB=AE

CAM(chung)

=> tam giác BAC=EAM(c.g.c)

=> AC=AM 

có CAM=90

=> tam giác CAM vuông cân tại A