1/53+-1/106+-1/159=|x|/318

6/318+-3/318+-2/318=|x|/318

1/318=|x|/318

=>|x|=1

x=1 hoặc x=-1

\(\left(1-\frac{52}{53}\right)+\left(\frac{105}{106}-1\right)+\left(\frac{158}{159}-1\right)=\frac{\left|x\right|}{318}\)

⇔\(\frac{1}{53}+\frac{-1}{106}+\frac{-1}{159}=\frac{\left|x\right|}{318}\)

⇔\(\frac{1}{138}=\frac{\left|x\right|}{318}\)

⇒\(\left|x\right|=1\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy x∈\(\left\{-1;1\right\}\)

763*7*4)

😈

Lạy má cả 4 chân tay bài dài thì ai làm nổi

Mong bạn thông cảm

~~~ Chúc bạn học giỏi ~~~

a) Ta có A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³

2A - A = ( 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³ ) - ( 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²² )

A = 2²⁰²³ - 2

Lại có B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²²

5B = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²³

5B - B = ( 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²³ ) - ( 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²² )

4B = 5²⁰²³ - 5

B = \(\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)

b) Ta có : A + 2 = 2^x

⇒ 2²⁰²³ - 2 + 2 = 2^x

⇒ 2²⁰²³ = 2^x

Vậy x = 2023

Lại có : 4B + 5 = 5^x

⇒ 4 . \(\dfrac{5^{2023}-5}{4}\) + 5 = 5^x

⇒ 5²⁰²³ - 5 + 5 = 5^x

⇒ 5²⁰²³ = 5^x

Vậy x = 2023

a, 159 - ( 25 - x) = 43

    159 - 25 + x  = 43

            134 + x  = 43

                      x = 43 - 134

                      x = - 91

b, ( 79 -x) - 43 = -( 17 -52)

       79 - x - 43 = -( -35)

              36-x   = 35

                    x = 36- 35

                     x = 1

a,159 - ( 25 - x ) = 43

         25 - x        = 159 - 43

         25 - x        =  116

              x           =  25 - 116

              x           =   -  91

b, ( 79 - x ) - 43   = -( 17 - 52 )

     ( 79 - x ) - 43  = - 17 + 52

     ( 79 - x ) - 43  = 35

        79 - x           = 35 + 43

        79 - x           = 78

               x           =  79 - 78

                x          =   1

a) 159- (25-x)=43.                                       (159-25)+x=43.                                           134+x=43.                                                        x=43-134.                                                   x=(-91).                                                       b) (79-x)-43=-(17-52).                                 (79-x)-43=35.                                                    (79-43)-x=35.                                                  36-x=35.                                                     x=36-35.                                                     x=1

Lời giải:
a. $(x-3)(y+1)=5=1.5=5.1=(-1)(-5)=(-5)(-1)$
Vì $x-3, y+1$ cũng là số nguyên nên ta có bảng sau:

b.

$A=21+5+(5^2+5^3)+(5^4+5^5)+....+(5^{98}+5^{99})$

$=26+5^2(1+5)+5^4(1+5)+....+5^{98}(1+5)$

$=2+24+(1+5)(5^2+5^4+...+5^{98}$

$=2+24+6(5^2+5^4+....+5^{98})=2+6(4+5^2+5^4+...+5^{98})$

$\Rightarrow A$ chia $6$ dư $2$.

  A= 1 + 5 + 5² + 5 ³ + ... + 5⁸⁰⁰ 

5A=       5 + 5²  + 5³ + .... +5 ⁸⁰⁰ + 5⁸⁰¹  

5A - A = 5⁸⁰¹  - 1 

4a = 5⁸⁰¹ - 1 

    5⁸⁰¹ - 1 +1 = 5ⁿ

⇒  5⁸⁰¹ = 5ⁿ ⇒ n = 801