Cho tam giác ABC, M thuộc BC, qua B và C, kẻ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC lần lượt tại D và E. CMR: 1/AM=1/BE+1/CD
Thanks mn nha!! Đúng thì mình sẽ tick!!))
Những câu hỏi liên quan
cho hình tam giác abc có M thuộc BC. Qua B và C vẽ các đường thẳng song song AM cắt AB và AC lần lượt tại D,E.
CM: 1/AM=1/BE+ 1/CD
Cm: \(\frac{1}{AM}\)=\(\frac{1}{BE}\)+\(\frac{1}{CD}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
trong tg BCE có AM // BE => AM/BE = CM/CB
tương tự AM // CD =>AM/CD = BM/BC
cộng từng vế 2 đẳng thức ta đc : AM/BE + AM/CD = CM/BC + BM/BC
=> AM(1/BE + 1/CD) = (BM + CM)/BC = BC/BC =1 => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Qua B và C kẻ đường thẳng song song với AM, cắt các đường thẳng AC và AB tương ứng tại E và D. CMR :\(\dfrac{1}{AM}=\dfrac{1}{BE}+\dfrac{1}{CD}\)
Xét ΔCBE có AM//BE
nên \(\dfrac{AM}{BE}=\dfrac{CM}{CB}\)
Xét ΔBDC có AM//DC
nên \(\dfrac{AM}{DC}=\dfrac{BM}{BC}\)
\(\dfrac{AM}{BE}+\dfrac{AM}{DC}=\dfrac{BM}{BC}+\dfrac{CM}{BC}\)
=>\(AM\left(\dfrac{1}{BE}+\dfrac{1}{DC}\right)=\dfrac{BC}{BC}=1\)
=>\(\dfrac{1}{AM}=\dfrac{1}{BE}+\dfrac{1}{CD}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông cân tại A .Lấy D thuộc AB ,E thuộc AC sao cho AD=AE.Qua A,D kẻ các đường vuông góc với BE lần lượt cắt BC tại M,N .Tia ND cắt CA tại I. Qua N kẻ đường thẳng song song với AC và cắt tia AM tại F .CMR : CI= 2NF
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE.Qua A và D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. a) Chứng minh: tam giác AID = tam giác ABE và A là trung điểm IC b) Qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt AM tại F. CMR CI=2NF c) Cmr: M là trung điểm mỗi đoạn thẳng AF và NC
14 tháng 12 2019 lúc 12:13
Tam giác ABC nhọn (AB < AC), phân giác AM, K là trung điểm của BC. Đường thẳng qua K vuông góc với AM lần lượt cắt AB và AC tại D,E
a) CMR: AB + AC > BK
b) CMR: BD = CE
c) Gọi I và H lần lượt là trung điểm của BE và CD. CMR: IH song song AM
23 tháng 1 2022 lúc 9:29
Cho tam giác ABC. Kẻ trung tuyến AM (M thuộc BC). Lấy I thuộc cạnh AM, Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh EI= FI.
Ta có:IE//BM
Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét ta có:\(\dfrac{EI}{BM}=\dfrac{AI}{AM}\)(1)
Ta có:IF//MC
Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét ta có:\(\dfrac{FI}{CM}=\dfrac{AI}{AM}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{EI}{BM}=\dfrac{IF}{MC}\)
Mà BM=MC(gt) \(\Rightarrow EI=IF\)
Đúng 3
Bình luận (2)
16 tháng 5 2021 lúc 17:50
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến ( M thuộc BC ) , D là điểm nằm giữa B và M . Qua D kẻ đường thẳng d song song với AM , đường thẳng d cắt hai đường thẳng AB , AC thứ tự tại E và F . Kẻ AK song song với BC ( K thuộc DF ) 1. Chứng minh hai tam giác KAE và MBA đồng dạng với nhau 2. Chứng minh K là trung điểm của EF 3. Gọi N là trung điểm của AK , O là giao điểm của DN và AB . Xác định vị trí của điểm D trên đoạn thẳng BM để OD : ND 2 : 5 ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến ( M thuộc BC ) , D là điểm nằm giữa B và M . Qua D kẻ đường thẳng d song song với AM , đường thẳng d cắt hai đường thẳng AB , AC thứ tự tại E và F . Kẻ AK song song với BC ( K thuộc DF )
1. Chứng minh hai tam giác KAE và MBA đồng dạng với nhau
2. Chứng minh K là trung điểm của EF
3. Gọi N là trung điểm của AK , O là giao điểm của DN và AB . Xác định vị trí của điểm D trên đoạn thẳng BM để OD : ND = 2 : 5 ?
cho tam giác ABC lấy D và E thuộc cạnh BC sao cho BD=CE.Qua D và E kẻ các đường thẳng song song với AB ,chúng lần lượt cắt AC tại M và N.Chứng mình AM=CN
Qua D kẻ đường thẳng song song với AC và nó cắt cạnh AB ở F.
Ta có: DM//AB hay DM//AF. Mà DF//AC hay DF//AM => DM=AF và DF=AM (T/c đoạn chắn)
DF//AC => ^FDB=^NCE (Đồng vị); BF//EN =>^FBD=^NEC (Đồng vị)
Xét tam giác BFD và tam giác ENC có:
^FDB=^NCE
DB=EC => Tam giác BFD=Tam giác ENC (g.c.g)
^FBD=^NEC
=> DF=CN (2 cạnh tương ứng) . Mà DF=AM (cmt) => AM=CN (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM , điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các đường thẳng BE và CF lần lượt tại H và K . CM : EF song song với BC