Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
BHQV

Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Qua B và C kẻ đường thẳng song song với AM, cắt các đường thẳng AC và AB tương ứng tại E và D. CMR :\(\dfrac{1}{AM}=\dfrac{1}{BE}+\dfrac{1}{CD}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 12 2023 lúc 20:38

Xét ΔCBE có AM//BE

nên \(\dfrac{AM}{BE}=\dfrac{CM}{CB}\)

Xét ΔBDC có AM//DC

nên \(\dfrac{AM}{DC}=\dfrac{BM}{BC}\)

\(\dfrac{AM}{BE}+\dfrac{AM}{DC}=\dfrac{BM}{BC}+\dfrac{CM}{BC}\)

=>\(AM\left(\dfrac{1}{BE}+\dfrac{1}{DC}\right)=\dfrac{BC}{BC}=1\)

=>\(\dfrac{1}{AM}=\dfrac{1}{BE}+\dfrac{1}{CD}\)


Các câu hỏi tương tự
Diệp Ngọc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
anhmiing
Xem chi tiết
Thảo Nguyên
Xem chi tiết
phạm thuỳ linh
Xem chi tiết
Trần phương thanh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Ngọc Loan Phụng
Xem chi tiết
Tham Khuc
Xem chi tiết