a)  x ( x + 6 ) = 0 ⇔ x = 0 x + 6 = 0 ⇔ x = 0 x = − 6

Vậy  x = 0 hoặc  x = - 6

b)  ( x − 3 ) . ( y + 7 ) = 0 ⇔ x − 3 = 0 y + 7 = 0 ⇔ x = 3 y = − 7

Vậy x = 3 hoặc x = -7

c)  ( x − 2 ) ( x 2 + 2 ) = 0 ⇔ x − 2 = 0 x 2 + 2 = 0 ⇔ x = 2 x 2 = − 2   ( L )

Vậy x = 2

\(\dfrac{x-7}{y-6}=\dfrac{7}{6}\\ \Leftrightarrow6\left(x-7\right)=7\left(y-6\right)\\ \Leftrightarrow6x-42=7y-42\\ \Leftrightarrow6x=7y\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có;
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x-y}{7-6}=\dfrac{-4}{1}=-4\)

\(\dfrac{x}{7}=-4\Rightarrow x=-4.7\Rightarrow x=-28\\ \dfrac{y}{6}=-4\Rightarrow y=-4.6\Rightarrow y=-24\)

Sửa lại đề nha 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}\)

Mà x+z=7+y

Suy ra x+z-y=7

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{x+z-y}{3+10-6}=\frac{7}{7}=1\)

Suy ra;

\(\frac{x}{3}=1;x=3.1=3\)

\(\frac{y}{6}=1;y=6.1=6\)

\(\frac{z}{10}=1;z=10.1=10\)

Vậy x=3;y=6;z=10

ủng hộ đầu xuân năm mới tròn 770 nha

răng x+z-y/3+10-6=7/7

1a) \(\frac{x-3}{x+7}=\frac{-5}{-6}\)

=> \(\frac{x-3}{x+7}=\frac{5}{6}\)

=> (x - 3).6 = 5.(x + 7)

=> 6x - 18 = 5x + 35

=> 6x - 5x = 35 + 18

=> x = 53

b) \(\frac{x-7}{x+3}=\frac{4}{3}\)

=> (x - 7). 3 = (x + 3). 4

=> 3x - 21 = 4x + 12

=> 3x - 4x = 12 + 21

=> -x = 33

=> x = -33

c) \(\frac{x-10}{6}=-\frac{5}{18}\)

=> (x - 10) . 18 = -5 . 6

=> 18x - 180 = -30

=> 18x = -30 + 180

=> 18x = 150

=> x = 150 : 18 = 25/3

d) \(\frac{x-2}{4}=\frac{25}{x-2}\)

=> (x - 2)(x - 2) = 25 . 4

=> (x - 2)² = 100

=> (x - 2)² = 10²

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=10\\x-2=-10\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-8\end{cases}}\)

e) \(\frac{7}{x}=\frac{x}{28}\)

=> 7 . 28 = x . x

=> 196 = x²

=> x² = 14²

=> \(\orbr{\begin{cases}x=14\\x=-14\end{cases}}\)

f) \(\frac{40+x}{77-x}=\frac{6}{7}\)

=> (40 + x) . 7 = (77 - x).6

=> 280 + 7x = 462 - 6x

=> 280 - 462 = -6x + 7x

=> -182 = x

=> x = -182

36367 l'290209 92021

Ta có :

\(\frac{x-7}{y-6}=\frac{7}{6}\)  \(\Rightarrow\)  \(\frac{x-7}{7}=\frac{y-6}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x-7}{7}=\frac{y-6}{6}=\frac{x-7-y+6}{7-6}=\frac{-4-1}{1}=-5\)

Do đó :

\(\frac{x-7}{7}=-5\Rightarrow x=\left(-5\right).7+7=-28\)

\(\frac{y-6}{6}=-5\Rightarrow y=\left(-5\right).6+6=-24\)

Vậy \(a=-28\) và \(b=-24\)

a: \(\dfrac{4}{5}-\dfrac{5}{6}< =\dfrac{x}{30}< =\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{10}\)

=>\(\dfrac{24-25}{30}< =\dfrac{x}{30}< =\dfrac{10-9}{30}\)

=>\(\dfrac{-1}{30}< =\dfrac{x}{30}< =\dfrac{1}{30}\)

=>-1<=x<=1

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

b: \(\dfrac{a}{7}+\dfrac{1}{14}=\dfrac{-1}{b}\)

=>\(\dfrac{2a+1}{14}=\dfrac{-1}{b}\)

=>\(\left(2a+1\right)\cdot b=-14\)

mà 2a+1 lẻ (do a là số nguyên)

nên \(\left(2a+1\right)\cdot b=1\cdot\left(-14\right)=\left(-1\right)\cdot14=7\cdot\left(-2\right)=\left(-7\right)\cdot2\)

=>\(\left(2a+1;b\right)\in\left\{\left(1;-14\right);\left(-1;14\right);\left(7;-2\right);\left(-7;2\right)\right\}\)

=>\(\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;-14\right);\left(-1;14\right);\left(3;-2\right);\left(-4;2\right)\right\}\)

.