Tính 5 giá trị của \(x\in Z\) sao cho :
\(\text{a) }4\left(x-8\right)< 0\)
\(\text{b) }-3\left(x-2\right)< 0\)
1.Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức bằng 0
\(\frac{x+1}{7};\frac{3x+3}{5};\frac{3x\left(x-5\right)}{x-7};\frac{2x\left(x+1\right)}{3x+4}\)
2.Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(A=\frac{a^2\left(a^2+b^2\right)\left(a^{\text{4}}+b^{\text{4 }}\right)\left(a^8+b^8\right)\left(a^2-3b\right)}{\left(a^{10}+b^{10}\right)}\)tại a=6;b=12
\(B=3xy\left(x+y\right)+2x^3y+2x^2y^2+5\)tại x+y=0
\(C=2x+2y+3xy\left(x+y\right)+5\left(x^3y^2+x^2y^3\right)+4\)tại x+y=0
1 a. Rút gọn biểu thức sau A = \(\left(x^{\text{2}}-2x+4\right):\left(x^3+8\right)-x^2\) rồi tính giá trị của A tại x = -2
b. Rút gọn biểu thức B = (x - 2) : 2x + 5x rồi tính giá trị của biểu thức B tại x = 0
Tính giá trị của biểu thức:
1)\(A=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^43^5}-\frac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
2) CHo x , y , z khác 0 và x-y-z=0 Tính \(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{z}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
Tìm năm giá trị của \(x\in\mathbb{Z}\) sao cho :
a) \(4\left(x-8\right)< 0\)
b) \(-3\left(x-2\right)< 0\)
a) Để \(4\left(x-8\right)< 0\) thì \(x-8< 0\).
\(\Rightarrow x< 0+8\Rightarrow x< 8\)
\(\Rightarrow x\in\left\{7;6;5;4;3\right\}\)
b) Để \(-3\left(x-2\right)< 0\) thì \(x-2>0\)
\(\Rightarrow x>0+2\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;5;6;7\right\}\)
a) Để 4(x−8)<04(x−8)<0 thì x−8<0x−8<0.
⇒x<0+8⇒x<8⇒x<0+8⇒x<8
⇒x∈{7;6;5;4;3}⇒x∈{7;6;5;4;3}
b) Để −3(x−2)<0−3(x−2)<0 thì x−2>0x−2>0
⇒x>0+2⇒x>2⇒x>0+2⇒x>2
⇒x∈{3;4;5;6;7}
\(\text{Cho 2 đa thức }f\left(x\right)=x^2-4abx+2a+3\text{ và }g\left(x\right)=x+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(\left(\text{a,b}\in\text{Q }\right).\text{Nếu }f\left(x\right)\text{ chia hết cho }g\left(x\right)\text{ thì giá trị a,b lần lượt là bao nhiêu?}\)
\(g\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=-\sqrt{7-4\sqrt{3}}=-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{3}-2\)
\(g\left(\sqrt{3}-2\right)=0\Rightarrow f\left(\sqrt{3}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow7-4\sqrt{3}-4ab\left(\sqrt{3}-2\right)+2a+3=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(-4-4ab\right)+\left(8ab+2a+10\right)=0\text{ }\left(1\right)\)
Do a, b là các số hữu tỉ nên (1) đúng khi và chỉ khi
\(\int^{-4-4ab=0}_{8ab+2a+10=0}\Leftrightarrow\int^{a=-1}_{b=1}\)
Vậy, \(a=-1;\text{ }b=1.\)
f(x) chia hết cho g(x)
Nếu g(x) =0 hay x = - \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}=1-\sqrt{6}\)
=> f( \(1-\sqrt{6}\)) =0
=> \(\left(1-\sqrt{6}\right)^2-4ab\left(1-\sqrt{6}\right)+2a+3=0\)(1)
Cái thứ (2) sử dụng cái gì vậy??? chỉ mình với?
Mình làm sai sao nhiều người tích vậy? Buồn quá!
\(x=-\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\sqrt{3}-2\)
\(\left(\sqrt{3}-2\right)^2-4ab\left(\sqrt{3}-2\right)+2a+3=0\)
\(10-4\sqrt{3}-4ab\left(\sqrt{3}-2\right)+2a=0\)
Giải các phương trình sau:
a \(\left(x+2\right)\left(x+\text{4}\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)
b \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
c \(\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-4=0\)
d \(\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+15x+56\right)+8=0\)
b: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Tìm kết quả của x, y, z, sao cho:
\(\left(2x-4\right)^2+x+y-z+3+\left(y+4\right)^2=0\)
Ta có: \(\left(2x-4\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
\(\left(y+4\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(y=-4\)
Thay \(x=2\)và \(y=-4\)vào bt trên ta có:
\(\left(2.2-4\right)^2+2-\left(4-z\right)+3+\left(-4+4\right)^2=0+2-4+z+3+0\)
\(\Leftrightarrow\)\(z=1\)
Tìm các số hữu tỉ x , sao cho :
a) \(\left|\text{x}-5\right|-\text{x}=3\)
b) \(\text{ }\left|\text{x}\right|+\frac{-1}{4}=\frac{-3}{12}\)
c) \(-\left|\text{x}\right|+\frac{2}{3}=0\)
d) \(\left|x-3\right|=3\)
a) \(\left|x-5\right|-x=3\Leftrightarrow\left|x-5\right|=3+x\)
+)TH1: x>=5 thì pt trở thành
x-5=3+x <=> 0x=8 (vô nghiệm)
+)Th2: x<5 thì pt trở thành:
5-x=3+x <=> 2x=2 <=> x=1 (tm)
Vậy x=1
b)\(\left|x\right|+\frac{-1}{4}=\frac{-3}{12}\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)
c)\(-\left|x\right|+\frac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{2}{3}\end{array}\right.\)
d) \(\left|x-3\right|=3\)
+)TH1: x>=3 thì pt trở thành
x-3=3 <=>x=6(tm)
+)TH2: x<3 thì pt trở thành
x-3=-3 <=> x=0(tm)
Vậy x={0;6}
cho x,y,z>0 thỏa mãn \(\left(x^2+y^2\right)\left(y^2+z^2\right)\left(z^2+x^2\right)=8\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của S=\(xyz\left(x+y+z\right)^3\)
(có thể dùng BDT \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ge\dfrac{8}{9}\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)\))
tks mn<3