cho em hỏi 4 câu này với ạ :d
giải và biện luận bất ptrinh bậc nhất 1 ẩn sau :
x - (1+x)m2 + 2m >= 2 - m
bx + b < a - ax
x + 1 > bx / a + a/b
x - ab / a + b + x - ac / a + c + x -bc / b+c <= a + b +c
cho hỏi đlí sau tên j: 2 đa thức 1 ẩn được coi là bằng nhau nếu chúng cùng bậc và các hệ số ở mỗi bậc bằng nhau.
Tức là A(x) = a^2 + bx + c và B(x) = dx^2 + ex + f thì A(x) = B(x) khi a = d và b = e và c = f.
ví dụ: trình bày bài sau: ax^3+bx-24 chia hết cho (x+1)(x+3)
cho hỏi đlí sau tên j: 2 đa thức 1 ẩn được coi là bằng nhau nếu chúng cùng bậc và các hệ số ở mỗi bậc bằng nhau.
Tức là A(x) = a^2 + bx + c và B(x) = dx^2 + ex + f thì A(x) = B(x) khi a = d và b = e và c = f.
ví dụ: trình bày bài sau: ax^3+bx-24 chia hết cho (x+1)(x+3)
Đó là phương pháp hệ số bất định
Giải và biện luận các phương trình sau
a) (x-ab)/(a+b) + (x-ac)/(a+c) + (x-bc)/(b+c) = a+b+c
b) (x-a)/bc + (x-b)/ac + (x-c)/ab = 2(1/a + 1/b + 1/c)
\(a)\) ĐKXĐ: \(a\ne-b;a\ne-c;b\ne-c\)
\(\dfrac{x-ab}{a+b}+\dfrac{x-ac}{a+c}+\dfrac{x-bc}{b+c}=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-ab}{a+b}-c\right)+\left(\dfrac{x-ac}{a+c}-b\right)+\left(\dfrac{x-bc}{b+c}-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-ab-ac-bc}{a+b}+\dfrac{x-ac-ab-bc}{a+c}+\dfrac{x-bc-ab-ac}{b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-ab-ac-bc\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+c}\right)=0\)
Vì \(a,b,c>0\Rightarrow\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+c}>0\)
\(\Leftrightarrow x-ab-ac-bc=0\)
\(\Leftrightarrow x=ab+ac+bc\)
Tìm a,b biết
a)f(x)=ax^2+bx+6 có bậc 1 và f(x)=3
b) g(x)=(a-1) x^2+2x+b có bậc 1 và g(2)=1
c)h(x)=5x^3-7x^2+8x-b-ax^3 có bậc 2 và h(-1)=3
d) k(x)=(a-1)x^3+5x^3-4x^2+bx-1 bậc 2 và k(2)=5
MONG CÁC BẠN GIÚP ĐỠ MÌNH BÀI NÀY!!!!!!!!!!!!
Mik biết 1 câu mấy
1. \(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+6\)
\(=a+b+6=3\)
\(=a+6=6-3\)
\(=a+b=3\)
Để đa thức f(x) có bậc là 1 thì a phải là 0
Vậy a=0 và b= -3
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
1.tìm a,b để:
a)\(x^3+ax+bx+6⋮\left(x-1\right)\)
b)\(x^4+ax^3+bx^2+5x+1⋮\left(x+1\right)^2\)
c)\(^{x^4+3x^3+ax^2+bx+5⋮\left(x-2\right)^2}\)
d)\(x^4+10x^3+ax^2+bx+7⋮\left(x+2\right)^2\)
e)\(x^4+ax^3+5x^2+bx+1⋮x-1\)
2.Cho a+b+c=0.tính\(\left(a+b+c\right)^3+\left(b+a-c\right)^3+\left(c+a-b\right)^3\)
bài 2:
\(A=\left(a+b+c\right)^3+\left(b+a-c\right)^3+\left(c+a-b\right)^3\)
\(=\left(c+b+a-2c\right)^3+\left(c+a+b-2b\right)^3\)
\(=\left(-2c\right)^3+\left(-2b\right)^3=-8\left(b+c\right)\)
sao nữa nhỉ :v
Giả và biện luận các pt sau:
\(\)1) \(\frac{ax-1}{x-1}+\frac{b}{x+1}=\frac{a\left(x^2+1\right)}{x^2-1}\)
2) \(\frac{a}{ax-1}+\frac{b}{bx-1}=\frac{a+b}{\left(a+b\right)x-1}\)
3)\(\left|2x+m\right|=\left|2m-x\right|\)
4) \(\left|mx+1\right|=\left|3x+m-2\right|\)
giải và biện luận phương trình:
\(a,\frac{a}{1+bx}=\frac{b}{1+ax}\) (Với a,b là tham số, \(a\ne0,b\ne0\))
b,\(\frac{1}{x}-\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{x-a+b}\)(Với a,b là tham số)
c,\(\frac{3}{x-m}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x-2m}\)(Với m là tham số)
HLEPPPPPPPPPPP
Tim a,b sao cho phuong trinh sau co nghiem dung voi moi x:
\(\dfrac{ax^2+bx+1}{x^2+bx+a}=1\)
Cho em hỏi là có cần thiết phải đạo hàm để chứng minh rằng hàm số ko đổi ko, hay là thay trực tiếp x bằng một số bất kỳ nào đó rồi lập hệ pt và giải thẳng ạ? Bởi đúng với mọi x, thì x bằng bao nhiêu cũng được.