f, \(3sin^2x-cosx+2cos2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow3-3cos^2x-cosx+2\left(2cos^2x-1\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow cos^2x-cosx-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\\cosx=2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\)

h, \(cos^2x+cos^22x+cos^23x+cos^24x=2\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x+2cos^22x+2cos^23x+2cos^24x=4\)

\(\Leftrightarrow cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos5x.cos3x+2cos5x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cos5x\left(cos3x+cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2cos5x.cos2x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos5x=0\\cos2x=0\\cosx=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\2x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{10}+\dfrac{k\pi}{5}\\x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)

g, \(cos^4x-sin^4x=2cosx-1\)

\(\Leftrightarrow\left(cos^2x-sin^2x\right)\left(cos^2x+sin^2x\right)=2cosx-1\)

\(\Leftrightarrow cos2x-2cosx+1=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x-2cosx=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=k2\pi\end{matrix}\right.\)

3.15:
EF vuông góc MH

NP vuông góc MH

Do đó: EF//NP

3.17:

góc yKH+góc H=180 độ

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Ky//Hx

bài 3: 

tổng số giờ đã chảy đc từ 2 vòi : 1+1=2(giờ)

tổng số phần bể đã chảy được từ 2 vòi : \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{7}{35}+\dfrac{5}{35}=\dfrac{12}{35}\left(ph\text{ần} b\text{ể}\right)\)

nếu chảy cùng lúc mỗi giờ chảy được : \(\dfrac{12}{35}:2=\dfrac{12}{35\cdot2}=\dfrac{6}{35}\left(ph\text{ần}b\text{ể}\right)\)

bài 4:

cách 1:

độ dài đoạn AB là : \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{8}=\dfrac{18}{24}+\dfrac{27}{24}=\dfrac{45}{24}\left(m\right)\)

diện tích ABCD là : \(\dfrac{45}{27}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{15}{14}\left(m^2\right)\)

cách 2: 

diện tích AEFD là : \(\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{3}{7}\left(m^2\right)\)

diện tích EBCF là : \(\dfrac{9}{8}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{9}{14}\left(m^2\right)\)

diện tích ABCD là : \(\dfrac{3}{7}+\dfrac{9}{14}=\dfrac{15}{14}\left(m^2\right)\)

Tách ra nhé bn !!

tk:

Chọn B

3.14:

Ta thấy $\widehat{xNM}=\widehat{xQP}=45^0$. Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên $MN\parallel PQ$

3.15

$EF\parallel NP$ do cùng vuông góc với $MH$

3.16: Bạn tự vẽ hình nhé.

3.17:

Ta thấy $\widehat{yKH}+\widehat{KHx}=130^0+50^0=180^0$. Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $Ky\parallel Hx$

Giusp mình với mọi người ơi!!!

PTHH: \(2NaOH+H_2SO_4\rightarrow Na_2SO_4+2H_2O\)

Ta có: \(n_{H_2SO_4\left(dư\right)}=\dfrac{1}{2}n_{NaOH}=\dfrac{0,1\cdot1}{2}=0,05\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow n_{H_2SO_4\left(p.ứ\right)}=0,3\cdot2-0,05=0,55\left(mol\right)\)

PTHH: \(2Al+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2\)

                a________\(\dfrac{3}{2}\)a                                            (mol)

           \(Fe+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2\)

              b_______b                                     (mol)

Ta lập hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}27a+56b=16,6\\\dfrac{3}{2}a+b=0,55\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{71}{285}\\b=\dfrac{67}{380}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{Al}=\dfrac{\dfrac{71}{285}\cdot27}{16,6}\cdot100\%\approx40,52\%\\\%m_{Fe}=59,48\%\end{matrix}\right.\)