Gọi m1 là khối lượng của chì, m2 là khối lượng của kẽm, m là khối lượng của hợp kim:

m = m1 + m2 = 0,05kg (1)

Nhiệt lượng chì và kẽm tỏa ra:

Q1 = m1.c1.(t0 - t) = m1.130.(136 – 18) = 15340.m1

Q2 = m2.c2.(t0 - t) = m2.210.(136 – 18) = 24780.m2

Nhiệt lượng nước thu vào:

Qn = mn.cn.(t - tn) = 0,05.4200.(18 - 14) = 810J

Vì muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm lên 1oC thì cần 65,1J nên nhiệt lượng kế thu vào:

Q4 = Qk.(t – tn) = 65,1.(18 – 14) = 260,4J

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Q3 + Q4 = Q1 + Q2

↔ 15340.m1 + 24780.m2 = 1100,4 (2)

Từ (1), rút m2 = 0,05 – m1, thay vào phương trình (2), giải ra ta được:

m1 = 0,015kg, suy ra m2 = 0,035kg

Vậy khối lượng chì là 15 gam và khối lượng kẽm là 35 gam.

Theo bài ra ta có:

Mình mới làm bài này xong ^.^

Theo đề bài ta đc

\(m_1+m_2=0,1\\ \Rightarrow m_2=0,1-m_1\) 

Ta có ptcbn

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow0,1.4200\left(18-14\right)=m_1.210+\left(100-m_1\right)130\left(136-14\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1\approx0,04\\m_2\approx0,06\end{matrix}\right.\)

Gọi t₁ là nhiệt độ ban đầu của miếng hợp kim, ta có t₁=136⁰C

t₂ là nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế và nước trong nhiệt lượng kế, ta có t₂=14⁰C

t=18⁰C - nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế

Nhiệt lượng toả ra:

Q Z n = m Z n . C Z n ( t 1 − t ) Q P b = m P b . C P b ( t 1 − t ) ⇔ = m Z n .337. ( 136 − 18 ) = 39766 m Z n = m P b .126. ( 136 − 18 ) = 14868 m P b

Nhiệt lượng thu vào:

Q H 2 O = m H 2 O . C H 2 O ( t − t 2 ) = 100 1000 .4180 ( 18 − 14 ) = 1672 J Q N L K = C ' ( t − t 2 ) = 50. ( 18 − 14 ) = 200 J

Ta có, phương trình cân bằng nhiệt:

Q t o a = Q t h u ↔ 39766 m Z n + 14868 m P b = 1672 + 200 1

Mặt khác, theo đầu bài, ta có:

m Z n + m P b = 50 g = 0 , 05 k g 2

Từ (1) và (2), ta có:

39766 m Z n + 14868 m P b = 1872 m Z n + m P b = 0 , 05 → m Z n = 0 , 045 k g m P b = 4 , 67.10 − 3 ≈ 0 , 005 k g

Đáp án: A

Tóm tắt

m₁ = 2kg ; c₁ = 2000J/kg.K

m₂ = 1kg ; c₂ = 4200J/kg.K ; t₂ = 10^oC

\(m\) = 50g = 0,05kg ; \(\lambda\) = 3,4.10⁵J/kg

t₃ = 100^oC ; t' = 50^oC

L = 2,3.10⁶J/kg ;

a) t₁ = ?

b) m₃ = ?

Giải

a) Lượng nước đá tăng lên chứng tỏ đã có một phần nước bị đông đặc thành nước đá, nhưng lượng nước chưa đông đặc hoàn toàn nên nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp đang ở nhiệt độ đông đặc của nước là t = 0^oC.

Nhiệt lượng nước đá thu vào khi tăng nhiệt độ từ nhiệt độ ban đầu t₁ lên t = 0^oC là:

\(Q_{thu}=m_1.c_1\left(t-t_1\right)\)

Nhiệt lượng nước tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ = 10^oC xuống t = 0^oC là:

\(Q_{tỏa1}=m_2.c_2\left(t_2-t\right)\)

Nhiệt lượng m(kg) nước tỏa ra để đông đặc hoàn toàn ở t = 0^oC là:

\(Q_{tỏa2}=m.\lambda\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa1}+Q_{tỏa2}\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t-t_1\right)=m_2.c_2\left(t_2-t\right)+m.\lambda\\ \Leftrightarrow t_1=t-\dfrac{m_2.c_2\left(t_2-t\right)+m.\lambda}{m_1.c_1}\\ =0-\dfrac{1.4200\left(10-0\right)+0,05.3,4.10^5}{2.2000}=-14,75\left(^oC\right)\)

Nhiệt độ ban đầu của nước đá là -14,75^oC.

b) Nhiệt lượng m(kg) nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở t = 0^oC là:

\(Q_{thu1}=m.\lambda\)

Nhiệt lượng nước đang có thu vào khi tăng nhiệt độ từ t = 0^oC lên t' = 50^oC là:

\(Q_{thu2}=\left(m_2-m+m_1\right)c_2\left(t'-t\right)\)

Nhiệt lượng hơi nước tỏa ra khi ngưng tụ hoàn toàn ở t₃ = 100^oC là:

\(Q_{tỏa1}=m_3.L\)

Nhiệt lượng nước đã ngưng tụ tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₃ = 100^oC xuống t' = 50^oC là:

\(Q_{tỏa2}=m_3.c_2\left(t_3-t'\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu1}+Q_{thu2}=Q_{tỏa1}+Q_{tỏa2}\\ \Rightarrow m.\lambda+\left(m_2-m+m_1\right)c_2\left(t'-t\right)=m_3.L+m_3.c_2\left(t_3-t'\right)\\ \Leftrightarrow m_3=\dfrac{m.\lambda+\left(m_2-m+m_1\right)c_2\left(t'-t\right)}{L+c_2\left(t_3-t'\right)}\\ =\dfrac{0,05.3,4.10^5+\left(1-0,05+2\right)4200\left(50-0\right)}{2,3.10^6+4200\left(100-50\right)}\approx0,254\left(kg\right)\)

Vậy khối lượng hơi nước đã dẫn vào là 0,254kg.

Nhiệt lượng mà nước thu vào là:
Q1 = m1.C1.( t - t1 ) = 0,5.4190.( 20 - 13) = 14665 ( J)
Nhiệt lượng mà miếng kim loại tỏa ra là:
Q2 = m2.C2.( t2 - t ) = 0,4.80.C1 = 32.C2 ( J)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q1 = Q2
=> 14665 = 32.C2
=> C2 = 14665 : 32 ~ 458 ( J/ kg.k)

(Đây chính là nhiệt dung riêng của thép)

P/S:bạn có thể viết là n^oC

Nhiệt lượng mà nước thu vào là:

Q1 = m1.C1.( t - t1 ) = 0,5.4190.( 20 - 13) = 14665 ( J)

Nhiệt lượng mà miếng kim loại tỏa ra là:

Q2 = m2.C2.( t2 - t ) = 0,4.80.C1 = 32.C2 ( J)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Q1 = Q2

=> 14665 = 32.C2

=> C2 = 14665 : 32 ~ 458 ( J/ kg.k)

(Đây chính là nhiệt dung riêng của thép)

P/S:bạn có thể viết là\(n^0C\)

Gọi \(m_1,m_2\) là khối lượng của nước và kim loại.

\(C_1,C_2\) là nhiệt dung riêng của nước và đồng.

\(t_1,t_2,t_{cb}\) là nhiệt độ của nước , kim loại và nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt.

Nhiệt lượng do nước thu vào bằng nhiệt lượng do kim loại tỏa ra:
\(\Rightarrow\)\(m_1.C_1\left(t_{cb}-t_1\right)=m_2.C_2..\left(t_2-t_{cb}\right)\)

\(\Leftrightarrow0,5.4190.\left(20-13\right)=0,4.C_2.\left(100-20\right)\)

\(\Leftrightarrow14665=32C_2\)

\(\Leftrightarrow C_2\approx458,2^oC\)

Vậy ...