a. ta có 

\(\hept{\begin{cases}2a=3b=4c\\a+b-c=21\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\\a+b-c=21\end{cases}}}\) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}=\frac{a+b-c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}=\frac{21}{\frac{7}{12}}=36\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=36:2=18\\b=36:3=12\\c=36:4=9\end{cases}}\)

b. ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\\x+z-y=20\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+z-y}{2+5-4}=\frac{20}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{40}{3}\\y=\frac{80}{3}\\z=\frac{100}{3}\end{cases}}\)

a/6 = b/7 = c/8

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

a/6 = b/7 = c/8 = (a+b+c)/21 = 147/21=7

--> a = 7.6=42

b=7.7=49

c=7.8=56

Ta có \(a:b:c=6:7:8\Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8};a+b+c=147\left(cm\right)\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{6+7+8}=\dfrac{147}{21}=7\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=42\\b=49\\c=56\end{matrix}\right.\)

Vậy 3 cạnh của tg lần lượt là 42;49;56 cm

có thể mình biết la làm cơ mà dài lém

Bài 4:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+4+5}=\dfrac{44}{11}=4\)

Do đó: a=8; b=16; c=20

Do các cạnh tỉ lệ vs 3,4,5 và cạnh lớn nhất trừ cạnh nhỏ nhất =6

\(=\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{c-a}{5-3}=\frac{6}{2}=3\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=3.3=9\)

\(\Rightarrow\frac{c}{5}=3.5=15\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\Rightarrow\frac{b}{4}=3.4=12\)

Vậy a,b,c là cách cạnh của tam giác

tíc mình nha

gọi 3 cạnh của tam giác đó là a,b,c 

ta có : \(\frac{a}{3}+\frac{b}{4}+\frac{c}{5}\)và c- a = 6 cm

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{c-a}{5-4}=\frac{6}{1}=6\)( vì c chiếm 5 phần nên là số lớn nhất)

\(\frac{a}{3}=6=>a=3.6=18\)

\(\frac{b}{4}=6=>b=4.6=24\)

\(\frac{c}{5}=6=>c=6.5=30\)

vậy chu vi hình tam giác là 

18+ 24 +30= 72 cm

a=18

b=24

C=30

Do các cạnh a, b, c tỉ lệ với 3;4;5 nên:

Mà chu vi tam giác ABC bằng 24 cm nên a+ b +c = 24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác ABC là 6cm,8cm và 10cm.