Bài 1:

a. $y=(m-2m+3m-2m+3)x-2=3x-2$

Vì $3\neq 0$ nên hàm này là hàm bậc nhất với mọi $m\in\mathbb{R}$

b. Vì  $3>0$ nên hàm này là hàm đồng biến với mọi $m\in\mathbb{R}$

Bài 2:

Đồ thị xanh lá cây: $y=-x+3$

Đồ thị xanh nước biển: $y=2x+1$

a)HS đồng biến

`=>2m-1>0`

`=>2m>1=>m>1/2`

b)Gọi điểm cố đính mà hàm số luôn đi qua với mọi m là `A(x_o,y_o)`

`=>y_o=(2m-1).x_o +m-7`

`<=>y_o=2mx_o-x_o +m-7`

`<=>m(2x_o +1)-x_o-y_o-7=0`

`<=>{(2x_o +1=0),(-x_o-y_o-7=0):}`

`<=>x_o=-1/2,y_o=-13/2`

`=>A(-1/2,-13/2)`

Vậy điểm cố đính mà hàm số luôn đi qua với mọi m là `A(-1/2,-13/2)`

a: Để hàm số đồng biến thì 2m-1>0

hay \(m>\dfrac{1}{2}\)

0

Đáp án D

b: Để hàm số đồng biến thì 2-m>0

=>m<2

a: Khi m=1 thì (1): y=x+2

Tham khảo

Đáp án A

Phương pháp giải:

Dựa vào điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng xác định

Lời giải:

Ta có  y = x 3 - 3 m x 2 + 3 ( 2 m - 1 ) x + 1   R

Hàm số đồng biến trên R R R

y ' = 1 + m cos x - sin x = 1 - 2 m sin x - π 4

Đặt t = sin x - π 4 với t ∈ - 1 ; 1 ta có f 1 = 1 - 2 m t

Để hàm số đồng biến trên R thì

f t ≥ 0 ∀ t ∈ - 1 ; 1 ⇔ f - 1 ≥ 0 f 1 ≥ 0 ⇔ 1 + 2 m ≥ 0 1 - 2 m ≥ 0

⇔ m ≥ - 2 2 m ≤ 2 2 ⇔ - 2 2 ≤ m ≤ 2 2

Đáp án A