ý a) sao đang \(a,b,c\) lại thành \(x,y,z\) ? :DD??

b: Đặt \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5k\\b=7k\end{matrix}\right.\)

Ta có: ab=140

nên \(35k^2=140\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

Trường hợp 1: k=2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5k=10\\b=7k=14\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: k=-2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5k=-10\\b=7k=-14\end{matrix}\right.\)

ĐK: \(b,d\ne0\)

+) Với a = 0 <=> c =  0

=> \(\frac{7.0+5b}{7.0-5b}=\frac{7.0+5d}{7.0-5d}\)luôn đúng

+) Với \(a,c\ne0\)

Từ: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{7a}{7c}=\frac{5b}{5d}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{7a}{7c}=\frac{5b}{5d}=\frac{7a-5d}{7c-5d}=\frac{7a+5d}{7c+5d}\)

=> \(\frac{7a+5d}{7a-5d}=\frac{7c+5d}{7c-5d}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow a=bk\), \(c=dk\)

Ta có: \(\frac{7a+5b}{7a-5b}=\frac{7bk+5b}{7bk-5b}=\frac{b\left(7k+5\right)}{b\left(7k-5\right)}=\frac{7k+5}{7k-5}\)

mà \(\frac{7c+5d}{7c-5d}=\frac{7dk+5d}{7dk-5d}=\frac{d\left(7k+5\right)}{d\left(7k-5\right)}=\frac{7k+5}{7k-5}\)

\(\Rightarrow\frac{7a+5b}{7a-5b}=\frac{7c+5d}{7c-5d}\left(đpcm\right)\)

Dell bao giờ tìm đc

tk cho mk ik

-1

Mình biết cách làm nè! Nhớ tich nha

Ta có: x-y-z=0 suy ra:

a = b + c (1)

b = a - c (2)

-c = b - a (3)

A=(1-c/a)(1-a/b)(1+b/a)

suy ra: A= (a-c/a)(b-a/b)(a+b/c)

Thay (1) (2) (3) ta có:

(b/a)(-c/b)(a/c)=(b*-c*a)/(a*b*c)

=\(\dfrac{-abc}{abc}\)

a:b=b:c=c:a

hay \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=k\)

\(\Rightarrow\)a = bk ; b = ck ; c = ak

\(\Rightarrow\)abc = abck³

\(\Rightarrow\)k³ = 1 

\(\Rightarrow\)k = 1

Từ đó suy ra : a = b  = c

Ta co\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{a}\)

Ap dung tinh chat day cac ti so bang nhau ta co

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{a}\)=\(\frac{a+b+c}{b+c+a}\)=1

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)a=b=c(dpcm)