Câu 1:
Tính : A=1.2 + 2.3 + 3.4+.......+199.200
Câu 2 : Cho A = (3n+2015)(3n+2016) với n € N . hãy chứng minh : A chia hết cho 2
Câu 3: Số học sinh khối 6 của một trường xếp hàng 10 ,hàng 12 , hàng 15 đều vừa đủ. Hỏi số học sinh của trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 học sinh
Ai bik giải giúp e ạ...c'ơn nhiu
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (x\(\in\)N*)
Vì số học sinh khối 6 khi xếp thành 10;12;15 hàng đều vừa đủ
\(\Rightarrow\begin{cases}x⋮10\\x⋮12\\x⋮15\end{cases}\) và \(350\le x\le400\)
\(\Rightarrow x\in BC\left(10;12;15\right)\).Ta có:
\(10=2\cdot5\)
\(12=2^2\cdot3\)
\(15=3\cdot5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(10;12;15\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)
\(\Rightarrow x\in BC\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\)
Mà \(350\le x\le400\Rightarrow x=360\)
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 360 em
Câu 1:
\(A=1\cdot2+2\cdot3+...+199\cdot200\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+199\cdot200\left(201-198\right)\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+199\cdot200\cdot201-198\cdot199\cdot200\)
\(3A=199\cdot200\cdot201\Rightarrow A=\frac{199\cdot200\cdot201}{3}=2666600\)
câu 1: số học sinh khối 6 của một trường từ 450 đến 500 học sinh. Nếu xếp hàng 12 hàng 15 hàng 18 đều vừa đủ(ko thừa em nào). Hỏi trường đó có bao nhiêu em học sinh khối 6?
câu 2: cho n là một số tự nhiên. Hỏi tích (15n + 17)(19n + 20) có chia hết cho 2 ko?vì sao?
câu 3: tính tổng: S = 3 - 6 - 9 + 12 + 15 - 18 - 21 + 24 +...+2007 - 2010 - 2013 + 2016
Câu 1:
Gọi số học sinh khối 6 là x \(\left(x\varepsilonℕ^∗,450\le x\le500\right)\)
Vì nếu xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ
=> x thuộc BC(12,15,18)
12 = 22 . 3 ; 15 = 3 . 5 ; 18 = 2 . 32
=> BCNN(12,15,18) = 22 . 32 . 5 = 180
=> x thuộc BC(12,15,18) = {0;180;360;540;...}
Mà \(450\le x\le500\)
=> x không có giá trị
Bài này t nghĩ là sai đề bài
Câu 2:
Vì n là một số tự nhiên nên:
* Nếu n là số chẵn thì 19n là số chẵn nên (19n + 20) là số chẵn, do đó tích (15n + 17)(19n + 20) chia hết cho 2
* Nếu n là số lẻ thì 15n là số lẻ nên (15n + 17) là số chẵn, do đó tích (15n + 17)(19n + 20) chia hết cho 2
Câu 3:
S = 3 - 6 - 9 + 12 + 15 - 18 -21 + 24 +...+ 2007 - 2010 -2013 + 2016
= [ 3 + (-6)] + [ (-9) + 12] + [ 15 + (-18)] + [(-21) + 24] +...+ [2007 + (-2010)] + [ (-2013) + 2016]
= (-3) + 3 + (-3) + 3 +...+ (-3) + 3
= 0
Bài 1:
1) Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều dư 3 em.Hỏi học sinh của trường là bao nhiêu? Biết rằng số học sinh khối 6 của trường có hơn 200 và ít hơn 250 em, số học sinh trong các hàng bằng nhau.
2) Cho n là số tự nhiên.Chứng tỏ ƯCLN(3n+2;2n +1)=1
1) Giả sử số học sinh khối 6 trường đó là \(n\)em thì \(n-3\)chia hết cho cả \(10,12,15\).
\(\Rightarrow n-3\in BC\left(10,12,15\right)\).
Ta có: \(10=2.5,12=2^2.3,15=3.5\Rightarrow BCNN\left(10,12,15\right)=2^2.3.5=60\)
suy ra \(n-3\in B\left(60\right)\)
mà \(200< n< 250\Rightarrow n-3=240\Leftrightarrow n=243\).
Vậy trường khối 6 của trường đó có \(243\)học sinh.
2) Đặt \(d=\left(3n+2,2n+1\right)\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
a)Cho A=3+33+35+...+32015.Chứng minh A chia hết cho 13 và 41
b)Tìm số nguyên n để (n2-n-1)⋮(n-1)
c)Học sinh khối 6 của trường THCS A khi xếp hàng 2,hàng 3,hàng 4,hanfg5,hàng 6 thì đều thiếu 1 người,xếp hàng 7 thì thì vừa đủ.Biết số học sinh chưa tới 200.Tính số học sinh khối 6 của trường đó?
b: \(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)-1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)
a: \(A=3\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{2011}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=91\left(3+...+3^{2011}\right)⋮13\)
\(A=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{2009}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(=820\left(3+...+3^{2009}\right)⋮41\)
Câu 1: Tổng của số nguyên âm lớn nhất có 2 chữ số nguyên dương nhỏ nhất có 1 chữ số
Câu 2: Gía trị của A= a + /a/ +2 với a là số nguyên âm
Câu 3: Chữ số tận cùng của 7^101
Câu 4: Số 3^5 * 7 có các ước nguyên tố là
Câu 5: Tổng các số nguyên chẵn n thỏa mãn -3 < n < 4 là
Câu 6: Khối 6 của một trường có khoảng 150 học sinh đến 400 học sinh. Khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều dư ra 8 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường.
Mỉnh đang cần gấp!
Ai nhanh tay mình tick ^-^
cau 1;so nguyen am lon nhat co 2 chu so la -10
so nguyen duong nho nhat co 1 chu so la 1
Tong cua 2 so do la:-10+1=-9
dap so:-9
cau 2:Ta co a la so nguyen am
=>a<0=>|a|>0
=>a+|a|=0
=>a+|a|+2=2
hay a=2
Cau 3; ta co7^101=7^100 *7=(7^4)^25 *7=(...1)^25*7
=(...1)*7=(...7)
vay chu so tan cung cua 7^101 la 7
Cau 5:Ta co -3<n<4Ma n la so nguyen chan
=>n thuoc{-2;0;2}
tong cac so nguyen chan cua n la:-2+0+2=0
vay ....
Câu 7:
Số học sinh khối lớp 6 của trường B tham gia đồng diễn thể dục khi xếp hàng hai, hàng ba, hàng bốn, hàng năm, hàng sáu thì đều thiếu 1 người. Biết số học sinh trong khoảng 200 đến 300 người. Số học sinh khối 6 của trường B đó là ........ học sinh.
Câu 8:
Số học sinh khối lớp 6 của trường A tham gia đồng diễn thể dục khi xếp hàng hai, hàng ba, hàng bốn, hàng năm thì đều thừa 1 người. Biết số học sinh trong khoảng 100 đến 155 người. Số học sinh khối 6 của trường A đó là học sinh.
Câu 9:
Một số tự nhiên khi chia cho 3 thì dư 2; chia cho 5 thì dư 1. Vậy số tự nhiên đó khi chia cho 15 thì sẽ có số dư là
Câu 7 : có thể là 231 hoặc 299
Câu 8 : 121
Câu 9 : dư 1
Câu 1:
Có một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 18 quyển đều vừa đủ bó.Biết số sách trong khoảng 160 đến 200. Số sách đó là quyển.
Câu 2:
Câu 3:
Tính giá trị biểu thức ta được kết quả là
Câu 4:
Tập hợp A gồm các số tự nhiên thỏa mãn và có số phần tử là
Câu 5:
Số học sinh khối lớp 6 của trường B tham gia đồng diễn thể dục khi xếp hàng hai, hàng ba, hàng bốn, hàng năm, hàng sáu thì đều thiếu 1 người. Biết số học sinh trong khoảng 200 đến 290 người. Số học sinh khối 6 của trường B đó là học sinh.
Câu 6:
Giá trị của biểu thức là
Câu 7:
Số học sinh khối lớp 6 của trường A tham gia đồng diễn thể dục khi xếp hàng hai, hàng ba, hàng bốn, hàng năm thì đều thừa 1 người. Biết số học sinh trong khoảng 100 đến 155 người. Số học sinh khối 6 của trường A đó là học sinh.
Câu 8:
Tập hợp các ước chung của và có số phần tử là
Câu 9:
Số tự nhiên có dạng chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2 là
Câu 10:
Một số tự nhiên khi chia cho 3 thì dư 2; chia cho 5 thì dư 1. Vậy số tự nhiên đó khi chia cho 15 thì sẽ có số dư là
1) Có một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 18 quyển đều vừa đủ bó.Biết số sách trong khoảng 160 đến 200. Số sách đó là................ quyển.?
2) Số học sinh khối lớp 6 của trường B tham gia đồng diễn thể dục khi xếp hàng hai, hàng ba, hàng bốn, hàng năm, hàng sáu thì đều thiếu 1 người. Biết số học sinh trong khoảng 200 đến 290 người. Số học sinh khối 6 của trường B đó là bao nhieu?
Câu 3:
Số học sinh khối lớp 6 của trường B tham gia đồng diễn thể dục khi xếp hàng hai, hàng ba, hàng bốn, hàng năm, hàng sáu thì đều thiếu 1 người. Biết số học sinh trong khoảng 200 đến 300 người. Số học sinh khối 6 của trường B đó là ........ học sinh.
Câu 4:
Số học sinh khối lớp 6 của trường A tham gia đồng diễn thể dục khi xếp hàng hai, hàng ba, hàng bốn, hàng năm thì đều thừa 1 người. Biết số học sinh trong khoảng 100 đến 155 người. Số học sinh khối 6 của trường A đó là học sinh.
Câu 5:
Một số tự nhiên khi chia cho 3 thì dư 2; chia cho 5 thì dư 1. Vậy số tự nhiên đó khi chia cho 15 thì sẽ có số dư là
Tìm số tự nhiên a > 60, biết rằng a thuộc tập hợp ước chung của 680 và 884.
Cau 6)BCNN(150;250)
