Câu 1:
Tính : A=1.2 + 2.3 + 3.4+.......+199.200
Câu 2 : Cho A = (3n+2015)(3n+2016) với n € N . hãy chứng minh : A chia hết cho 2
Câu 3: Số học sinh khối 6 của một trường xếp hàng 10 ,hàng 12 , hàng 15 đều vừa đủ. Hỏi số học sinh của trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 học sinh
Ai bik giải giúp e ạ...c'ơn nhiu
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (x\(\in\)N*)
Vì số học sinh khối 6 khi xếp thành 10;12;15 hàng đều vừa đủ
\(\Rightarrow\begin{cases}x⋮10\\x⋮12\\x⋮15\end{cases}\) và \(350\le x\le400\)
\(\Rightarrow x\in BC\left(10;12;15\right)\).Ta có:
\(10=2\cdot5\)
\(12=2^2\cdot3\)
\(15=3\cdot5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(10;12;15\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)
\(\Rightarrow x\in BC\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\)
Mà \(350\le x\le400\Rightarrow x=360\)
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 360 em
Câu 1:
\(A=1\cdot2+2\cdot3+...+199\cdot200\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+199\cdot200\left(201-198\right)\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+199\cdot200\cdot201-198\cdot199\cdot200\)
\(3A=199\cdot200\cdot201\Rightarrow A=\frac{199\cdot200\cdot201}{3}=2666600\)
