a ) Để hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< 0\\m\ne0\end{cases}\Leftrightarrow m< 0}\)

b ) Đồ thị hàm số đi qua điểm M (3 ; 2) nên ta có :
\(2=m.3+1\Leftrightarrow3m=1\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)

Khi đó hàm số đã cho có dạng : \(y=\frac{1}{3}x+1\)

- Nếu \(x=0\Rightarrow y=1\) . Ta có điểm A ( 0;1) \(\in Oy\)

- Neus \(y=0;x=-3\) . Ta có điểm  B \(\left(-3;0\right)\in Ox\)

Đường thẳng đi qua 2 điểm A , B là đò thị của hàm số \(y=\frac{1}{3}x+1\)

c ) Gọi điểm  \(N\left(x_o;y_0\right)\) là điểm cố định mà với mọi giá trị của m 

Khi đó ta có : \(mx_o+1=y_o\) , vơi mọi m 

\(\Leftrightarrow mx_o+\left(1-y_0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\1-y_0=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\y_0=1\end{cases}}}\)

Vậy N ( 0 ; 1) là điểm cố định của đồ thị hàm số đã cho

b: Để hai đường song thì m+1=-2 và -3<>3

=>m=-3

a: Thay x=1 và y=-3 vào y=(m-1)x, ta được:

m-1=-3

hay m=-2

b: f(x)=-3x

f(2/3)=-2

f(-4)=12

c:f(-1)=3 nên M thuộc đồ thị

f(6)=-18<>-9 nên N không thuộc đồ thị

a; Thay x=2 và y=-1 vào y=(2m+1)x, ta được:

4m+2=-1

=>4m=-3

hay m=-3/4

\(y=\left(m-1\right)x\) 

\(M\left(-1;2\right)\Rightarrow x=-1;y=2\) 

\(2=\left(m-1\right)\cdot-1\) 

\(2=-m+1\) 

\(1=-m\)  

\(m=-1\) 

b. 

\(y=\left(m-1\right)x\)  

\(y=\left(-1-1\right)x\)  

\(y=-2x\)

Hàm số y = (m-1 )x +2 có phần hệ số a = m-1 , b = 2

Hàm số y = 3x +1 có phần hệ số a' = 3 , b' = 1

Để hàm số y = ( m -1)x +2 song song với hàm số y = x+3 thì

\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\Rightarrow m-1=3\Rightarrow m=4\)

Vậy...

b, Để đồ thị đi qua điểm M(2;-2) \(\Leftrightarrow-2=\left(m-1\right).2+2\)

\(\Leftrightarrow2m-2+2=-2\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)