giá trị lớn nhất của biểu thức là - 3,1 

dấu bằng xảy ra khi x-2016 = 0

=> x= 2016

ko hiểu cứ hỏi mk qua tin nhắn nha

ta có: \(B=-\left(x-2016\right)^2-3,1\) ≤ 3,1 (vì \(\left(x-2016\right)^2\)≥0 nên -\(-\left(x-2016\right)^2=< 0\))

dấu "=" xảy ra <=> x-2016=0

<=> x=2016

Vậy MaxB=-3,1 <=> x=2016

Ta có :

\(\left(x-2016\right)^2\ge0\)

\(-\left(x-2016\right)^2\le0\)

\(-\left(x-2016\right)^2-3,1\le-3,1\)

\(\Rightarrow Max_B=-3,1\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2016\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2016\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x+2016=0\)

\(\Rightarrow x=-2016\)

GTLN=-3,1

bạn có thể giải thích rõ hơn đc ko >< giúp mk với

Lời giải:
Đặt $|x+2|=a$ với $a\geq 0$. Khi đó:

$A=\frac{3+2a}{1+a}=\frac{2(1+a)+1}{1+a}=2+\frac{1}{1+a}$

Vì $a\geq 0$ với mọi $x$ nên $1+a\geq 1$

$\Rightarrow A=2+\frac{1}{1+a}\leq 2+\frac{1}{1}=3$

Vậy $A_{\max}=3$. Giá trị này đạt tại $a=0\Leftrightarrow |x+2|=0\Leftrightarrow x=-2$

=nhật đẹp zai

B=-(x-2016)² --3,1 

 Ta có : 

(x-2016)² \(\ge0\)

 => -( x-2016)^2 \(\le0\)

^=> -(x-2016)² -3,1 \(\le0\)

^{\(\Leftrightarrow\)}(x-2016)²  =0  <=> x -  2016 = 0 <=> x= 2016 

Vậy GTLN của B là 0 khi x = 2016 

rthhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

đợi tý

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

\(A=\left|x+5\right|+2-x\\ \Rightarrow A\ge x+5+2-x\forall x\\ \Rightarrow A\ge7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+5\right|=x+5\\ \Leftrightarrow x+5\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-5\)

Vậy GTNN của A = 7

7 và -2x-3

a: Ta có: \(x^2=3-2\sqrt{2}\)

nên \(x=\sqrt{2}-1\)

Thay \(x=\sqrt{2}-1\) vào A, ta được:

\(A=\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=7+5\sqrt{2}\)