Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 750 .
Gợi ý:
a) Tam giác AHB= Tam giác DBH (c-g-c) vì có góc H=góc B, BH là cạnh chung, AH=BD.
b) Tam giác AHB= Tam giác DBH => góc DHB=ABH mà 2 góc nằm so le trong nên AB//HD.
c) Tam giác BCD= Tam giác HCA (g-c-g) vì có góc BDC=góc HAC (AB//HD), góc B= góc H, BD=AH. => O t/đ BH.
d) góc BDH=750=> góc BHD=150=>góc ABC=150=>góc ACB là góc vuông.
Bài 2: cho tam giác ABC có góc A= 90o . đường thẳng AH vuông góc với BC. Trên đường vuông góc với BC lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD
a/ chứng minh ΔAHD=ΔDBH
b/ Hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?
c/Tính góc ACB biết góc BAH=35o
: Cho có ∠BAC = 900. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D sao cho BD = AH (A và D không cùng một nửa mặt phẳng bờ BC ).
a, Chứng minh: ΔAHB = ΔDBH
b, Chứng minh: AB // DH.
c, Tính ∠ACB biết ∠BAH = 45 độ
Câu hỏi của Lê Thu Phương Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Cho tam giác ABC có góc A =35 độ . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
a
XÉT ΔAHB VÀ ΔDBH
BH- CẠNH CHUNG
^AHB=^DBH
AH=BD
=>ΔAHB = ΔDBH (CGC)
B) VÌ ΔAHB = ΔDBH
=> ^ABH=^DHB
MÀ 2 GÓC NÀY Ở T SO LE TRONG CỦA AB VÀ HD
=>AB//HD
C)
VÌ ΔAHB = ΔDBH
=>AB=DH (2CTU)
=>AC=BD(2CTU)
XÉT TAM GIÁC BAD VÀ TAM GIÁC HAD P/S : CÓ AI ĐỂ Ý 2 TỪ TA BAD VÀ HADKO ;V
AB=DH
AC=BD
AD-CẠNH CHUNG
=>TAM GIÁC BAD = TAM GIÁC HAD
=>^BAD=^HDA
=> ^BAO=^ODH
XÉT TAM GIÁC BAO VÀ TAM GIÁC HDO
^BAD=^HDA
AB=HD
^BAO=^ODH
=> TAM GIÁC BAO = TAM GIÁC HDO
=> BO=HO (2CTU)
=> O là trung điểm của BH
Cho tam giác ABC có A = 60 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, vẽ đường thẳng BD vuông góc với BC sao cho: BD = AH. a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH. b) Chứng minh AB//HD. c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH. d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 35 .
Cho ΔABC có ∠A= 90 độ, ∠C= 55 độ. Kẻ AH vuông góc với BC (H∈BC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứ điểm A, kẻ tia Bx vuông góc với BC, trên tia Bx lấy điểm d sao cho BD=AH.
a) Tính số đo góc B, chứng tỏ: BD//AH.
b) Chứng minh rằng: ΔAHB=ΔDBH.
c) Chứng minh rằng: AB//DH.
cho tam giác ABC có góc A= 90o . đường thẳng AH vuông góc với BC. Trên đường vuông góc với BC lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD
a/ chứng minh ΔAHD=ΔDBH
b/ Hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?
c/Tính góc ACB biết góc BAH=35
Bài4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D ( không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD .
a. So sánh ΔAHB và ΔDBH
b. Chứng minh AB // DH
c. Đoạn thẳng AD cắt đoạn thẳng BH tại O
Chứng minh : OA = OD ; OB = OH
Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:
AH = DB (gt)
AHB = DBH (= 900)
BH chung
=> Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)
=> ABH = DHB (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // DH
AH _I_ BC
BD _I_ BC
=> AH // BD
Xét tam giác HAO và tam giác BDO có:
OHA = OBD (= 900)
HA = BD (gt)
HAO = BDH (2 góc so le trong, HA // BD)
=> Tam giác HAO = Tam giác BDO (g.c.g)
=> OA = OD (2 cạnh tương ứng)
OH = OB (2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
