cho x,y thỏa mãn đẳng thức 3x^2 +3y^2+4xy+2xy +2x-2y+2=0. Tính giá trị của biểu thức M=(x+y)^2010+(x+2)^2011+(y-1)^2012
CÁC BẠN GIÚP MK VS MK CẦN GẤP
Những câu hỏi liên quan
Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: 3x2 + 3y2 + 4xy + 2x - 2y + 2 = 0.
Tính giá trị của biểu thức: M = ( x + y )2010 + ( x + 2 )2011 + ( y - 1 )2012.
cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\\ \)
tính giá trị biểu thức M=\(\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\)
Ta có: \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2-2y+1+2x^2+4xy+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2=0\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\\-1+1=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 và y=1 vào biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\), ta được:
\(M=\left(-1+1\right)^{2016}+\left(-1+2\right)^{2017}+\left(1-1\right)^{2018}\)
\(=0^{2016}+1^{2017}+0^{2018}=1\)
Vậy: M=1
Đúng 3
Bình luận (0)
cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức 2x2 + 2y2 + 2xy + 2y + 2 - 2x = 0
Tính giá trị biểu thức A = ( x + y)2010 + (x - 2)2011 + (y - 1)2012
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau: E=(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)-(3x+y)^3+(x-2y)^3 tại x=-1; y=2 (Giúp mk vs mk cần gấp)
Cho các số x,y thõa mãn đẳng thức 3x2 + 3y2 +4xy+2x - 2y +2 = 0 . Tính M , M=(x+y)2010+ (x+2)2011+(y-1)2012
Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức 3x2 + 3y2 + 4xy + 2x - 2y - 2
Tính giá trị biểu thức ( x+y)2015 + ( x +1)2016 + ( y-1)2017
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức 3x2+3y2+4xy- 2x+ 2y+203x2+3y2+4xy+2x−2y+20tính giá trị biểu thức M(x+y)2017+(x-2)2018+(y+ 1)20153x2+3y2+4xy+2x−2y+20tính giá trị biểu thứ(
Đọc tiếp
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức
tính giá trị biểu thức M=(x+y)2017+(x-2)2018+(y+ 1)2015
3x^2+3y^2+4xy-2x+2y+2=0
=>2x^2+4xy+2y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0
=>x=1 và y=-1
M=(1-1)^2017+(1-2)^2018+(-1+1)^2015=1
Đúng 0
Bình luận (0)
GIÚP MIK VS MIK CẦN GẤP LẮM MAI PHẢI NỘP RÔI
cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức: 3x2+3y2+4xy+2x-2y+2=0
tính giá trị biểu thức : M =(x+y)2013+(x+2)2014+(y-1)2015
cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức 5x2 +5y2 +8xy-2x +2y +2=0
tính giá trị của biểu thức B=(x+y)2010 +(x-y)2011 +(y+1)2012