Cho tam giác ABC có các điểm D,E theo thứ tự là trung điểm của AB,AC. Trên tia DE lấy điểm F sao Cho DE=EF.
a/ C.m: \(\Delta\)AED = \(\Delta\)CEF và có nhận xét góc DAE và góc FCE
b/ C.m: AD//CF
c/ C.m: DE= 1/2BC
Cho tam giác ABC có các điểm D,E theo thứ tự là trung điểm của AB,AC. Trên tia DE lấy điểm F sao Cho DE=EF.
a/ C.m: \(\Delta\)AED = \(\Delta\)CEF và có nhận xét góc DAE và góc FCE
b/ C.m: AD//CF
c/ C.m: DE= 1/2BC
Cho tam giác ABC có các điểm D,E theo thứ tự là trung điểm của AB,AC. Trên tia DE lấy điểm F sao Cho DE=EF.
a/ C.m: \(\Delta\)AED = \(\Delta\)CEF và có nhận xét góc DAE và góc FCE
b/ C.m: AD//CF
c/ C.m: DE= 1/2BC
Giúp mình đi, mik like cho mà
Cho tam giác ABC có các điểm D,E theo thứ tự là trung điểm của AB,AC. Trên tia DE lấy điểm F sao Cho DE=EF.
a/ C.m: \(\Delta\)AED = \(\Delta\)CEF và có nhận xét góc DAE và góc FCE
b/ C.m: AD//CF
c/ C.m: DE= 1/2BC
Giúp mình đi, mik like cho mà
Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi D và E là hai điểm nằm trên BC sao cho BD = DE = EC .
a) Chứng minh góc EAB = góc DAC
b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE .
c) Giả sử góc DAE = 60 độ. Có nhận xét gì về các góc của tam giác AED .
Ta có :
\(BD=DE=EC\)
\(\Rightarrow BD+DE=EC+DE\)
\(\Rightarrow BE=DC\)
=> Ta c/m được \(\Delta EAB=\Delta DAC\left(C.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
=> AD = AE
b)
Vì M là trung điểm của BC
\(\Rightarrow BM=CM\)
\(\Rightarrow BD+DM=ME+EC\)
Mà BD = EC
\(\Rightarrow DM=EM\)
=> \(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta EAM\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
=> AM là tia phân giác của góc DAE
c)
Nếu \(\widehat{A}=60^0\)
Mà AD=AE
=> tam giác ADE đều
=> Các góc còn lại cũng bằng 600
Giải:
a) Ta có: \(BD=DE=EC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BD+DE=EC+DE\)
\(\Rightarrow BE=CD\) (*)
Xét \(\Delta EAB,\Delta DAC\) có:
\(BE=CE\) ( theo (*) )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( do \(\Delta ABC\) cân tại A vì AB = AC )
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta DAC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\) ( góc t/ứng )
b) Vì \(\Delta EAB=\Delta DAC\)
\(\Rightarrow AD=AE\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\Delta DAE\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) (**)
Xét \(\Delta DAM,\Delta EAM\) có:
\(MD=ME\left(=\frac{1}{2}DE\right)\)
\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) ( theo (**) )
AM: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta EAM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\) ( góc t/ứng )
\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)
c) Trong \(\Delta AED\) cân tại A có \(\widehat{DEA}=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta AED\) là một tam giác đều
Vậy...
cho tam giác ABC bt D la trung điểm CAB, E là trung điểm AC. Trên tia đối DE, lấy F sao cho DE=EF
a) Chứng minh tam giác AED= tam giác CEF
b) Chứng minh BD=CF và BD//FC
c)Chứng minh DF//BC
d) có nhận xét j về DE và BC?
cho tam giác abc có AB=AC gọi D và E là 2 điểm trên BC sao cho BD=DE=EC
a. Chứng minh góc EAB =DAC
b> gọi M là trung điểm của BC. chứng minh AM là tia phân giác góc DAE
c) giả sử góc DAM=30 độ . có cận xét gì về tam giác AED
a, Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)
b,M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
=> AM là đường cao của tam giác ABC
hay AM _I_ BC
mà D, E thuộc BC
=> AM _I_ DE
hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> AM là tia phân giác của DAE
Cho tam giác ABC có AB =AC .Gọi D và E là hai điểm trên cạnh BC sao cho BD=DE=EC.Biết AD=AE
a) Chứng minh góc EAB=góc DAC
b)Gọi m là trung điểm của BC .Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c) Gỉa sử góc DAE =60 độ .Có nhận xét gì về các góc của tam giác AED
Cho tam giác ABC có AB =AC. Gọi D và E là hai điểm trên BC sao cho BD=DE=EC và AD=AE.
A) Chứng minh góc EAB= góc DAC.
B) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng Minh rằng AM là tia phân giác của góc DAE
C) Gỉa sử góc DAE = 60 độ , có nhận xét gì về các góc của tam giác AED
