Question

Cho tam giác ABC có các điểm D , E theo thứ tự là trung điểm của AB , AC . Trên tia DE lấy điểm F sao cho DE=EF

a)Chứng minh rằng : tam giác AED=tam giác CEF và có nhận xét gì về góc DAE và góc FCE

b) Chứng minh rằng : AD // CF

c) Chứng minh rằng :DE= \(\frac{1}{2}\) BC

 

Answer 1

a: Xét ΔAED và ΔCEF có

EA=EC

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)

ED=EF

Do đó:ΔAED=ΔCEF

Ta có:ΔAED=ΔCEF

nên \(\widehat{DAE}=\widehat{FCE}\)

b: Xét tứ giác ADCF có

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của DF

Do đó: ADCF là hình bình hành

SUy ra: AD//CF

c: Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình

=>DE=1/2BC