Cho h.vuông ABCD có M,E lần lượt là t.điểm của AB,CD
a)CM AMCE là hbh
b) K là hình chiếu của D trên MC,DK cắt BC tại S.Cm S là trung điểm của BC
c)O là trung điểm AE.Đường thẳng vuông góc vs OK cắt AE tại G.Cm E cách đều 3 cạnh của tam giác GDK
Những câu hỏi liên quan
Ai làm đc những bài này là thiên tài rồi vì nó rất khóBài 1:Cho tam giac vuong ABC co ABAC,AM là trung tuyến,K đối xứng A qua Ma)Cm ABKC là hcnb)S đối xứng A qua BC,H là gđiểm của BC và AS.Cm HM//SK và BCKS là hthang cânc)H4CM,BC10cm.TÍnh dien tich tam giac SCKBài 2:Cho h.vuông ABCD có M,E lần lượt là t.điểm của AB,CDa)CM AMCE là hbhb) K là hình chiếu của D trên MC,DK cắt BC tại S.Cm S là trung điểm của BCc)O là trung điểm AE.Đường thẳng vuông góc vs OK cắt AE tại G.Cm E cách đều 3 cạnh của tam...
Đọc tiếp
Ai làm đc những bài này là thiên tài rồi vì nó rất khó
Bài 1:
Cho tam giac vuong ABC co AB<AC,AM là trung tuyến,K đối xứng A qua M
a)Cm ABKC là hcn
b)S đối xứng A qua BC,H là gđiểm của BC và AS.Cm HM//SK và BCKS là hthang cân
c)H=4CM,BC=10cm.TÍnh dien tich tam giac SCK
Bài 2:
Cho h.vuông ABCD có M,E lần lượt là t.điểm của AB,CD
a)CM AMCE là hbh
b) K là hình chiếu của D trên MC,DK cắt BC tại S.Cm S là trung điểm của BC
c)O là trung điểm AE.Đường thẳng vuông góc vs OK cắt AE tại G.Cm E cách đều 3 cạnh của tam giác GDK
Bài 3:
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo,I là trung điểm BC,E đối xứng với O qua I
a)Cm OCEB là hcn
b)Cm DOEC là hbh
c)F là giao điểm của AE và BC.Tính FB/FC
Bài 4:
Cho h.vuông ABCD chọn K nằm giữa B và C.Vẽ KE//BD(E thuộc CD)
a)Cm BKED là hình thang cân
b)Vẽ h.vuông CMSK( S nằm ngoài h.vuông ABCD).H là g.điểm BD và KM.Cm HM vuông góc HD
c)Cm 3 điểm A,H,S thẳng hàng
Bài 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AI là trung tuyến.Qua I vẽ IM vuông góc AB tại M,IN vuông góc AC tại N
a)Cm AMIN là hcn
b) D đối xứng I qua AC.Cm ADCI là hình thoi
c)BN cắt AI tại K.Tính AK/BC
Bài 6:
Cho h.vuông ABCD có M nằm giữa A và C(AM<MC).Từ M vẽ d.thẳng//AB cắt AD tại E và BC tại K.Từ M vẽ đ.thẳng//AD cắt AB tại S và CD tại F
a)CM ASME và CKMF là h.vuông
b)Cm SKFE là h.thang cân
c)H là gđ BM và EF.CM BH vuông góc EF
d)Cm BM,AF,CE đồng quy
Bài 7:
a)Phân tích đa thức thành nhân tử:ab(c2+d2)+cd(a2+b2)
b)Cho c2+d2=1;ac+bd=0.Cm ab+cd=0
Khá nhiều nên ko cần các bạn trả lời hết đâu biết câu nào làm câu đó thôi.Cảm ơn trước nha
À ko cần lo đâu dù đúng hay sai mình cũng tích cho vì các bạn đã có tấm lòng và bỏ thời gian của mình ra để giúp mình mà
2, Xet tu giac ABCD co
AB=DC=>AM=EC(AM=MB;DE=EC)
AB//DC=>AM//EC
=>ABCD la HBH
cau b va c mk k bt lm hihi
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Xet tu giac BKCA co :
M la trung diem cua BC (BM=CM)
M la trung diem cua AK (KM=AM)
=> Tứ giác BKCA là HBH
b. Xet tam giac SAK co :
HA=HS
MA=MK
=>HM la dtb
=>HM=1/2SK va HM//SK
c, ban ghi thieu du lieu so roi
Đúng 0
Bình luận (0)
Ai làm đc những bài này là thiên tài rồi vì nó rất khóBài 1:Cho tam giac vuong ABC co ABAC,AM là trung tuyến,K đối xứng A qua Ma)Cm ABKC là hcnb)S đối xứng A qua BC,H là gđiểm của BC và AS.Cm HM//SK và BCKS là hthang cânc)AH4cm,BC10cm.TÍnh dien tich tam giac SCKBài 2:Cho h.vuông ABCD có M,E lần lượt là t.điểm của AB,CDa)CM AMCE là hbhb) K là hình chiếu của D trên MC,DK cắt BC tại S.Cm S là trung điểm của BCc)O là trung điểm AE.Đường thẳng vuông góc vs OK cắt AE tại G.Cm E cách đều 3 cạnh của tam...
Đọc tiếp
Ai làm đc những bài này là thiên tài rồi vì nó rất khó
Bài 1:
Cho tam giac vuong ABC co AB<AC,AM là trung tuyến,K đối xứng A qua M
a)Cm ABKC là hcn
b)S đối xứng A qua BC,H là gđiểm của BC và AS.Cm HM//SK và BCKS là hthang cân
c)AH=4cm,BC=10cm.TÍnh dien tich tam giac SCK
Bài 2:
Cho h.vuông ABCD có M,E lần lượt là t.điểm của AB,CD
a)CM AMCE là hbh
b) K là hình chiếu của D trên MC,DK cắt BC tại S.Cm S là trung điểm của BC
c)O là trung điểm AE.Đường thẳng vuông góc vs OK cắt AE tại G.Cm E cách đều 3 cạnh của tam giác GDK
Bài 3:
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo,I là trung điểm BC,E đối xứng với O qua I
a)Cm OCEB là hcn
b)Cm DOEC là hbh
c)F là giao điểm của AE và BC.Tính FB/FC
Bài 4:
Cho h.vuông ABCD chọn K nằm giữa B và C.Vẽ KE//BD(E thuộc CD)
a)Cm BKED là hình thang cân
b)Vẽ h.vuông CMSK( S nằm ngoài h.vuông ABCD).H là g.điểm BD và KM.Cm HM vuông góc HD
c)Cm 3 điểm A,H,S thẳng hàng
Bài 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AI là trung tuyến.Qua I vẽ IM vuông góc AB tại M,IN vuông góc AC tại N
a)Cm AMIN là hcn
b) D đối xứng I qua AC.Cm ADCI là hình thoi
c)BN cắt AI tại K.Tính AK/BC
Bài 6:
Cho h.vuông ABCD có M nằm giữa A và C(AM<MC).Từ M vẽ d.thẳng//AB cắt AD tại E và BC tại K.Từ M vẽ đ.thẳng//AD cắt AB tại S và CD tại F
a)CM ASME và CKMF là h.vuông
b)Cm SKFE là h.thang cân
c)H là gđ BM và EF.CM BH vuông góc EF
d)Cm BM,AF,CE đồng quy
Bài 7:
a)Phân tích đa thức thành nhân tử:ab(c2+d2)+cd(a2+b2)
b)Cho c2+d2=1;ac+bd=0.Cm ab+cd=0
Khá nhiều nên ko cần các bạn trả lời hết đâu biết câu nào làm câu đó thôi
.Cảm ơn trước nha
À ko cần lo đâu dù đúng hay sai mình cũng tích cho vì các bạn đã có tấm lòng và bỏ thời gian của mình ra để giúp mình mà
tich co mik di mik lam dc cau nay
Đúng 0
Bình luận (2)
Ai làm đc những bài này là thiên tài rồi vì nó rất khóBài 1: Cho tam giac vuong ABC co ABAC,AM là trung tuyến,K đối xứng A qua Ma)Cm ABKC là hcnb)S đối xứng A qua BC,H là gđiểm của BC và AS.Cm HM//SK và BCKS là hthang cânc)H4CM,BC10cm.TÍnh dien tich tam giac SCKBài 2:Cho h.vuông ABCD có M,E lần lượt là t.điểm của AB,CDa)CM AMCE là hbhb) K là hình chiếu của D trên MC,DK cắt BC tại S.Cm S là trung điểm của BCc)O là trung điểm AE.Đường thẳng vuông góc vs OK cắt AE tại G.Cm E cách đều 3 cạnh của tam...
Đọc tiếp
Ai làm đc những bài này là thiên tài rồi vì nó rất khó
Bài 1:
Cho tam giac vuong ABC co AB<AC,AM là trung tuyến,K đối xứng A qua M
a)Cm ABKC là hcn
b)S đối xứng A qua BC,H là gđiểm của BC và AS.Cm HM//SK và BCKS là hthang cân
c)H=4CM,BC=10cm.TÍnh dien tich tam giac SCK
Bài 2:
Cho h.vuông ABCD có M,E lần lượt là t.điểm của AB,CD
a)CM AMCE là hbh
b) K là hình chiếu của D trên MC,DK cắt BC tại S.Cm S là trung điểm của BC
c)O là trung điểm AE.Đường thẳng vuông góc vs OK cắt AE tại G.Cm E cách đều 3 cạnh của tam giác GDK
Bài 3:
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo,I là trung điểm BC,E đối xứng với O qua I
a)Cm OCEB là hcn
b)Cm DOEC là hbh
c)F là giao điểm của AE và BC.Tính FB/FC
Bài 4:
Cho h.vuông ABCD chọn K nằm giữa B và C.Vẽ KE//BD(E thuộc CD)
a)Cm BKED là hình thang cân
b)Vẽ h.vuông CMSK( S nằm ngoài h.vuông ABCD).H là g.điểm BD và KM.Cm HM vuông góc HD
c)Cm 3 điểm A,H,S thẳng hàng
Bài 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AI là trung tuyến.Qua I vẽ IM vuông góc AB tại M,IN vuông góc AC tại N
a)Cm AMIN là hcn
b) D đối xứng I qua AC.Cm ADCI là hình thoi
c)BN cắt AI tại K.Tính AK/BC
Bài 6:
Cho h.vuông ABCD có M nằm giữa A và C(AM<MC).Từ M vẽ d.thẳng//AB cắt AD tại E và BC tại K.Từ M vẽ đ.thẳng//AD cắt AB tại S và CD tại F
a)CM ASME và CKMF là h.vuông
b)Cm SKFE là h.thang cân
c)H là gđ BM và EF.CM BH vuông góc EF
d)Cm BM,AF,CE đồng quy
Bài 7:
a)Phân tích đa thức thành nhân tử:ab(c2+d2)+cd(a2+b2)
b)Cho c2+d2=1;ac+bd=0.Cm ab+cd=0
Khá nhiều nên ko cần các bạn trả lời hết đâu biết câu nào làm câu đó thôi.Cảm ơn trước nha
À ko cần lo đâu dù đúng hay sai mình cũng tích cho vì các bạn đã có tấm lòng và bỏ thời gian của mình ra để giúp mình mà
Cho hình vuông ABCD. Gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD
a, Cm AECK là hình bình hành
b, Cm DF⊥CE tại M
c, AK cắt DF tại N. Cm ND=NM
a: Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
Do đó: AECK là hình bình hành
b: Xét ΔEBC vuông tại B và ΔFCD vuông tại C có
EB=FC
BC=CD
=>ΔEBC=ΔFCD
=>góc BEC=góc CFD
=>góc CFD+góc ECB=90 độ
=>DF vuông góc CE tại M
c: Xét ΔDMC có
K là trung điểm của DC
KN//MC
=>N là trung điểm của DM
=>ND=NM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có các đường cao AE, AF.( E thuộc DC, F thuộc BC) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của EF, AF. Đường thẳng đi qua A vuông góc với EF cắt CM tại H. Đường trung trực của EF cắt AC tại O. Gọi K là giao điểm của HN và AB. CMR 3 điểm K,O,E thẳng hàng.
(((Làm theo hướng đó đúng rồi.. Tiếp nà )))
HFCE là hình bình hành (tự c/m)
=> \(\hept{\begin{cases}HF\text{//}EC\\HF=EC\left(1\right)\end{cases}}\)
Mà EC//AK => HF//AK
=> Δ ANK = Δ FNH (g.c.g)
=> AK=HF (2)
Từ (1) và (2) suy ra AK=EC. Mà AK//EC
=> Tứ giác AKCE là hình bình hành có O là trung điểm của AC
=> O cũng là trung điểm của EK
=> Đpcm...
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta thấy : 4 điểm A ; F ; C ; E cùng thuộc đường tròn đường kính AC .
Vì trung trực của EF cắt AC tại O nên O là trung điểm AC .
Ta có : OM , AH cùng vuông góc với EF nên OM // AH
=> M là trung điểm CH ( Vì O là trung điểm của AC )
Do đó , tứ giác CFHE có tâm đối xứng M hay CFHE là hình bình hành .
Suy ra : HF // CE // AK
Dễ chứng minh △HNF = △KNA ( g.c.g )
Suy ra : Tứ giác AHFK là hình bình hành .
Vậy : AK = HF = CE , kết hợp với AK // CE , AK vuông góc với AE .
Suy ra : CKAE là hình chữ nhật .
Vì O là trung điểm đường chéo AC nên O là tâm của hình chữ nhật CKAE hay K , O , E thẳng hàng ( đpcm )
Cho hình bình hành ABCD có các đường cao AE, AF.( E thuộc DC, F thuộc BC) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của EF, AF. Đường thẳng đi qua A vuông góc với EF cắt CM tại H. Đường trung trực của EF cắt AC tại O. Gọi K là giao điểm của HN và AB. CMR 3 điểm K,O,E thẳng hàng.
Thử nhé: Gọi O' là trung điểm của AC.
Tam giác vuông AEC và AFC có trung tuyến lần lượt là EO' và FO' nên O'E=O'F (=1/2AC).
Suy ra: O'EF là tam giác cân. Mà O'M là đường trung tuyến của tam giác O'EF.
nên O'M là đường trung trực của EF.
Vậy O và O' đều là giao điểm của đường trung trực của EF với AC nên O trùng O'. Suy ra O là trung điểm của AC.
Xét tam giác ACH có OA=OC và OM song song AH nên CM=HM.
Xét tứ giác CEHF có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hbh. Đến đay làm sao?
Đúng 0
Bình luận (0)
Dễ thấy bốn điểm A,F,C,E cùng thuộc đường tròn đường kính AC
Vì trung trực của EF cắt AC tại O nên O là trung điểm AC
Ta có OM và AH cùng vuông góc với EF nên OM // AH suy ra M là trung điểm CH (Vì O là trung điểm AC)
Do đó tứ giác CFHE có tâm đối xứng M hay CFHE là hình bình hành
Suy ra HF // CE // AK. Dễ chứng minh \(\Delta\)HNF = \(\Delta\)KNA (g.c.g), suy ra tứ giác AHFK là hình bình hành
Vậy AK = HF = CE, kết hợp với AK // CE, AK vuông góc AE suy ra CKAE là hình chữ nhật
Vì O là trung điểm đường chéo AC nên O là tâm của hình chữ nhật CKAE hay K,O,E thẳng hàng (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
B1:Cho Hình chữ nhật ABCD(ADAB)gọi M là điểm đối xứng của C qua BD.a)CM:AMBD là hthang cânb)Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AD,AB,E là giao điểm của BD,MC CM:H,K,E thẳng hàngB2:Cho Tam giác ABC vuông tại A(ABAC) gọi D,E lần lượt là trung điểm AB,BCa)trên tia đối của AC lấy M sao cho ACBM gọi N là trung điểm MC,DE cắt BM tại ICM:AIEN là hthang cânb)Gọi k là trung điểm AM,EK cắt BM tại O CM:BOCKcàng nhanh càng tốt nha cảm ơn ))
Đọc tiếp
B1:Cho Hình chữ nhật ABCD(AD<AB)gọi M là điểm đối xứng của C qua BD.
a)CM:AMBD là hthang cân
b)Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AD,AB,E là giao điểm của BD,MC
CM:H,K,E thẳng hàng
B2:Cho Tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) gọi D,E lần lượt là trung điểm AB,BC
a)trên tia đối của AC lấy M sao cho AC=BM gọi N là trung điểm MC,DE cắt BM tại I
CM:AIEN là hthang cân
b)Gọi k là trung điểm AM,EK cắt BM tại O
CM:BO=CK
càng nhanh càng tốt nha cảm ơn =))
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc A = 60 độ, M là trung điểm của AC, đường trung trực của AC cắt BC tại E
a. CM góc BAE = góc EAC và AE là trung trực của BM
b. CM BE < MC
c. gọi h là hình chiếu của C trên AE. CM 3 đường thẳng AB, EM, CH đồng qui
d. gọi K là điểm đồng qui của AB, EM, CH. CM: H là trug điểm của CK
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp 1. Cho tam giác ATM vuông tại A (ATAM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BCBT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:a) Tam giác ABD cânb) BD vuông góc với DE.2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D; ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.Chứng minh HC⊥CQ3. Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC), trên cạnh BC lấy N sao cho BNNA, trên cạnh BC lấy M sao cho CMCA. Tia p...
Đọc tiếp
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp
1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D;
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE.
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng
5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF