Bài 1: 

a) Xét ΔNMQ và ΔNEQ có 

NM=NE(gt)

\(\widehat{MNQ}=\widehat{ENQ}\)

NQ chung

Do đó: ΔNMQ=ΔNEQ(c-g-c)

Suy ra: QM=QE(hai cạnh tương ứng)

Bài 1: 

b) Ta có: ΔNMQ=ΔNEQ(cmt)

nên \(\widehat{NMQ}=\widehat{NEQ}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{NEQ}=90^0\)

Bài 1: 

c) Ta có: NM=NE(gt)

nên N nằm trên đường trung trực của ME(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: QM=QE(cmt)

nên Q nằm trên đường trung trực của ME(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra NQ là đường trung trực của ME

hay NQ\(\perp\)ME

a: Xét ΔABD và ΔAMD có

AB=AM

\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAMD

b: Ta có: ΔABD=ΔAMD

=>DB=DM

=>ΔDBM cân tại D

c: Ta có: AB=AM

=>A nằm trên đường trung trực của BM(1)

Ta có: DB=DM

=>D nằm trên đường trung trực của BM(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BM

bài này chắc là sai đề rồi, DC và CD là một mà thì làm sao nó lại gấp đôi nó được

Đúng là sai bằng 2 lần AD mk viet nham

1: Xét ΔABC vuôg tại A vàΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

2: Xét ΔBKI vuông tại B và ΔABC vuông tại A có

góc BIK=góc ACB

=>ΔBKI đồng dạng vơi ΔABC

=>KI/BC=BI/AC

=>KI*AC=1/2BC^2

giups mình vs mình cho

Hình = tự vẽ .-.

a) ∠BAC = ?

Vì ΔABC cân tại A nên:

∠BAC = 180° - 2∠ABC = 180° - 2. 36° = 180° - 72° = 108°

b) ΔABE = ΔABF 

Xét ΔBCE vuông tại E:

∠EBC + ∠ECB = 90° ⇒ ∠EBC = 90° - 36° = 54°

⇒ ∠EBA + ∠ABC = ∠EBC = 54° ⇒ ∠EBA = 54° - ∠ABC = 54° - 36° = 18° (1)

Vì BD là phân giác của ∠ABC nên:

∠ABD = ∠CBD = ∠ABC : 2 = 36° : 2 = 18° (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠EBA = ∠ABD (=18°)

Xét hai tam giác vuông ABE và ABF có:

AB: cạnh chung

∠EBA = ∠ABD (cmt)

Do đó: ΔEBA = ΔABF (cạnh huyền - góc nhọn)

c) BD < CE

Vì ΔABE = ΔABF (câu b)

⇒ ∠EAB = ∠BFE (hai góc tương ứng) (3)

Xét ΔABF vuông tại F, ta có: ∠ABF + ∠BAF = 90° (phụ nhau)⇒ ∠ABF = 90° - ∠BAF = 90° - 18° = 72° (4)

Từ (3) và (4) suy ra: ∠EAB = ∠BFE = (=72°)

Ta có: ∠EAF + ∠FAD = 180° (kề bù) ⇒ ∠FAD = 180° - 2∠BAF = 180° - 2. 72° = 180° - 144° = 36° (5)

Xét ΔAFD vuông tại F ta có:

 ∠FAD + ∠FDA = 90° (phụ nhau) ⇒ ∠FDA = 90° - ∠FAD = 90° - 36° = 54° (6)

Từ (5) và (6) suy ra: ∠FDA > ∠FAD ⇒ FA > FD.

Ta có:

AB = AC (ΔABC cân tại A)

AB > BF (định lí: trong tam giác, đường vuông góc là đường ngắn nhất)

⇒ AC > BF

Vì ΔABE = ΔABF (câu b)  ⇒ AE = AF (hai cạnh tương ứng)

Mà AF > FD (cmt) ⇒ EA > FD 

Vì: BD = BF + FD,      EC = EA + AC

Mà: AC > BF (cmt) và EA > FD  (cmt) 

Vậy: CE > DB   

a)

Theo tính chất kề bù có:

\(\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{xOy'}=180^o-130^o=50^o\)

b)

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên:

\(\widehat{tOx}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{130^o}{2}=65^o\)

Vì Ot' là tia phân giác của \(\widehat{xOy'}\) nên:

\(\widehat{xOt'}=\dfrac{\widehat{xOy'}}{2}=\dfrac{50^o}{2}=25^o\)

Số đo góc \(\widehat{tOt'}\) là:

\(\widehat{tOt'}=\widehat{tOx}+\widehat{xOt'}=65^o+25^o=90^o\)

a) 50^o

b) 90^o

a: Xét tứ giác AMBN có

I là trung điểm của AB

I là trung điểm của MN

Do đó: AMBN là hình bình hành

Bài 4: 

Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó:ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC

Xét tứ giác AEBC có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của EC

Do đó: AEBC là hình bình hành

Suy ra: AE//CB

mà AD//BC

và AE,AD có điểm chung là A

nên E,A,D thẳng hàng