Các bạn giúp mình nhé

\(S=\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)

\(S=\left(1+3+3^2\right)+...+3^7\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(1+...+3^7\right)⋮13\)

\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9\right)\)

\(S=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+3^6\left(1+3\right)+3^8\left(1+3\right)\)

\(S=4+3^2.4+3^4.4+3^6.4+3^8.4\)

\(S=4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)\)

\(4⋮4\\ \Rightarrow4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)⋮4\\ \Rightarrow S⋮4\)

Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1

Mà 2(2n-1) chia hết cho 2n-1 

    hay 4n-2 chia hết cho 2n-1

Nên 4n-5-(4n-2) chia hết cho 2n-1

  hay 4n-5-4n+2 chia hết cho 2n-1

       -3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}

Ta có bảng:

2n-1     1       -1       3        -3

n         1        0        2       -1(loại vì n thuộc N)

Vậy n ={1;0;2}

1. Đặt P là thương:
 \(P=\frac{4n-5}{2n-1}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{4n-2-3}{2n-1}\)
\(\Leftrightarrow P=2-\frac{3}{2n-1}\)
P thuộc Z khi và chỉ khi: 2n-1 là ước của 3.
TH1: \( 2n-1=-1\)
\(\Leftrightarrow n=0\)
TH2: \(2n-1=-3 \)
\(\Rightarrow n=-1\) (Loại do n tự nhiên)
TH3: \(2n-1=1 \)
\(\Rightarrow n=1\)
TH4: \(2n-1=3\)
\(\Rightarrow n=2\)

Vậy có ba giá trị của n tự nhiên là 0; 1; 2.

 

1, tìm số tự nhiên n sao cho 4n-5 chia hết cho2n - 1

2,cho S=3^1 + 3^3 + 3^5 + ... + 3^2011 + 3^2013 + 3 ^2015. Chứng tỏ

    a, S không chia hết cho 9

    b, S chia hết cho 70

Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1

Mà 2(2n-1) chia hết cho 2n-1 

    hay 4n-2 chia hết cho 2n-1

Nên 4n-5-(4n-2) chia hết cho 2n-1

  hay 4n-5-4n+2 chia hết cho 2n-1

       -3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}

Ta có bảng:

2n-1     1       -1       3        -3

n         1        0        2       -1(loại vì n thuộc N)

Vậy n ={1;0;2}

a) 3 ko chia hết cho 9

các hạng tử còn lại thì chia hết cho 9

vậy S ko chia hết cho 9

b) có 1008 số hạng

có thể chia làm 1008:3=336(nhóm)

Chia 3 vì tổng chia hết cho 70

bạn tự làm tiếp nhé ko thì gửi tin mk giải tiếp cho

\(S=1.\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)

\(S=4x\left(1+3^2+...+3^8\right)\)

Vì 4 chia hết cho 4 nên S chia hết cho 4