Bài 1: 

UCLN(252;540)=36

Bài 2: b=6; a=4

Bài 5: 

Số chữ số có 1 chữ số là (9-1+1)x1=9(chữ số)

Số chữ số có 2 chữ số là (99-10+1)x2=180(chữ số)

Số chữ số có 3 chữ số là (132-100+1)x3=99(chữ số)

Số chữ số cần dùng là:

9+180+99=288(chữ số)

Bạn tham khảo tại link sau

https://olm.vn/hoi-dap/detail/22224476315.html

chúc bạn

hok tốt

Bạn tham khảo tại link sau

https://olm.vn/hoi-dap/detail/22224476315.html

chúc bạn

hok tốt

Bạn tham khảo tại link sau

https://olm.vn/hoi-dap/detail/22224476315.html

chúc bạn

hok tốt

Bài 2:

a) Gọi số có 3 chữ số cần tìm là \(\overline{abc}\) ; theo đề bài ra số cần tìm phải thỏa mãn với điều kiện tổng \(\overline{\left(a+b+c\right)}⋮9\) 

Phải thỏa mãn 3 trường hợp sau:

(1) \(\overline{\left(a+b+c\right)}=9\) 

(2) \(\overline{\left(a+b+c\right)}=18\) 

(3) \(\overline{\left(a+b+c\right)}=27\) 

Vì \(\overline{abc}\) là các thừa số của 1 số có 3 chữ số nên tỉ lệ thức chung là \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\) 

Ta có: \(\overline{\left(a+b+c\right)}:\left(1+2+3\right)\in\) N*

(1) \(\overline{\left(a+b+c\right)}=9\) 

\(\Rightarrow k=\dfrac{9}{6}=1,5\) (loại)

(2) \(\overline{\left(a+b+c\right)}=18\) 

\(\Rightarrow k=\dfrac{18}{6}=3\) (t/m)

(3) \(\overline{\left(a+b+c\right)}=27\) 

\(\Rightarrow k=\dfrac{27}{6}=4,5\) (loại)

Vậy ta có: duy nhất trường hợp \(\overline{\left(a+b+c\right)}=18\) 

Suy ra \(k=3\) 

Vậy \(\dfrac{a}{1}=3;\dfrac{b}{2}=3;\dfrac{c}{3}=3\) 

\(\Rightarrow a=3;b=6;c=9\) 

Vậy \(\overline{abc}=369\)

Bài 5:

Đặt \(\overline{abcd}=k^2\) ta có \(\overline{ab}-\overline{cd}=1\) và \(k\in N\) , \(32\le k< 100\) 

\(\Rightarrow101\overline{cd}=k^2-100=\left(k-10\right).\left(k+10\right)\) 

\(\Rightarrow\left(k-10\right)⋮101\) hoặc \(\left(k+10\right)⋮101\)

Mà \(Ư\left(k-10;101\right)=1\) 

\(\Rightarrow\left(k+10\right)⋮101\) 

Vì \(32\le k< 100\) nên \(42\le k\pm10< 101\) 

\(\Rightarrow k=91^2\) 

\(\Rightarrow\overline{abcd}=91^2=8281\)

để 26ab : 5 dư 1 => b = 1 hoặc 6

nhưng để 26ab chia hết 2 => b = 6

để 26a6 chia hết cho 3 hay (2 + 6 + 6 + a) chia hết cho 3 = (10 + a)  chia hết  3

a = 2 hoặc 5, 8

ĐS.........................................

\(\text{để 26ab : 5 dư 1 }\)=> \(\text{b = 1 hoặc 6}\)

\(\text{nhưng để 26ab chia hết 2}\) =>\(\text{ b = 6}\)

\(\text{để 26a6 chia hết cho 3 hay (2 + 6 + 6 + a)}\)\(\text{ chia hết cho 3 = (10 + a) chia hết 3}\)

\(\text{a = 2 hoặc 5, 8}\)

- Ta có :

+ Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0 , 2 , ... ( các số chẵn ở hàng đơn vị ) (1)

+ Số chia hết cho 3 là tổng các chữ số chia hết cho 3 (2)

+ Số chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 . => Chia 5 dư 1 có chữ số tận cùng là 1 hoặc 6 (3)

Từ (1) , (2) và 3 :

- Ta xét số b : Vì 26ab phải chia hết cho 2 , 3 và chia 5 dư 1 , chữ số tận cùng phải là số chẵn . Từ (3) 1 là số lẻ nên ta chọn 6 . Vậy b = 6

- Ta xét a : Ta đã đủ điều kiện chia hết cho 2 và chia 5 dư 1 . còn chia hết cho 3 . Từ (2) ta có : 26ab thay b vào 26a6 = 2+6+a+6 = 14

. Từ đó suy ra a = 1 , 4 , 7 

Vậy a = 1 , a = 4 , a = 7 và b = 6

Để 26ab chia 5 hư 1 thì b=1 hoặc 6,mà 26ab chia hết cho 2 =>b=6.

Ta có:  26ab chia hết cho 3

         =(2+6+a+6) chi hết cho 3

         =(14+a)chia hết cho 3

=>a=1;4 và 7

Chúc bạn học tốt!☻☺♥

Theo bài ra, ta có : \(0\le a,b\le9\)

 \(\overline{26ab}⋮2\)mà chia 5 dư 1 \(\Rightarrow b⋮2\)và chia 5 dư 1 \(\Rightarrow b=6\)

Để \(\overline{26a6}⋮3\Rightarrow\left(2+6+a+6\right)⋮3\)

                        \(\Leftrightarrow14+a⋮3\)
                          \(\Rightarrow a\in\left\{1;4;7\right\}\)

Vậy \(ab\in\left\{16;46;76\right\}\)