Một người cao 1,7m, mắt cách đỉnh đầu 10cm đứng cách 1 gương phẳng treo sát tường 2m. Hãy xác định kích thước tối thiểu của gương để người đó có thể quan sát được toàn bộ ảnh của mình trong gương.
Giúp mình với! Chỉ còn 2 tiếng nữa thôi!
Một người cao 170cm, mắt cách đỉnh 10cm. Người ấy đứng trước gương phẳng treo thẳng đứng trên tường. Chiều cao tối thiểu của gương và khoảng cách tối đa từ mép dưới của gương tới mặt đất là bao nhiêu để có thể nhìn toàn bộ ảnh của mình trong gương?
A. 75cm và 90cm.
B. 80cm và 85cm.
C. 85cm và 80cm.
D. 82,5cm và 80cm.
Một người cao 170 cm, mắt cách đỉnh 10 cm. Người ấy đứng trước gương phẳng treo thẳng đứng trên tường. Chiều cao tối thiểu của gương và khoảng cách tối đa từ mép dưới của gương tới mặt đất là bao nhiêu để có thể nhìn toàn bộ ảnh mình trong gương?
A. 75 cm và 90 cm.
B. 80 cm và 85 cm.
C. 85 cm và 80 cm.
D. 82,5 cm và 80 cm.
Một người cao 1,7m, mắt người ấy cách đỉnh đầu 10cm. Để người ấy nhìn được toàn bộ hình ảnh của mình trong gương phẳng thì chiều cao tối thiểu của gương là bao nhiêu mét? Mép dưới của gương phải cách mặt đất bao nhiêu mét?
a)
Chiều cao tối thiểu của gương\(\Leftrightarrow HI\)
Xét tam giác OA'B'
Do AB//EK (người đứng đối diện với gương)
\(\Rightarrow\)A'B'//EK
\(\Rightarrow\)HI//A'B'
\(\Rightarrow\) HI là đường trung bình của tam giác OA'B'
\(\Rightarrow HI=\frac{1}{2}A'B'\)
Mà \(AB=A'B=1,7m\)
\(\Rightarrow HI=\frac{1}{2}.1,7m\)
\(\Rightarrow HI=0,85m\)
Vậy chiều cao tối thiểu của gương để người ấy nhìn thấy được toàn bộ hình ảnh của mình trong gương là 0,85m
b)
Mép dưới của gương \(\Leftrightarrow IK\)
\(10cm=0,1m\)
Ta có \(OB+OA=AB\)
\(\Rightarrow OB+0,1cm=1,7m\)
\(\Rightarrow OB=1,7m-0,1m\)
\(\Rightarrow OB=1,6m\)
Xét tam giác OB'B
Do AB//EK (người đứng đối diện với gương )
\(\Rightarrow\)OB//IK
\(\Rightarrow\) IK là đường trung bình của tam giác OB'B
\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}OB\)
Ta có OB=1,6m
\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}.1,6m\)
\(\Rightarrow IK=0,8m\)
Vậy mép dưới của gương phải cách mặt đất 0,8m
bạn chỉ cần làm theo bạn dưới là đúng rồi đó
1 người cao 1,5m. mắt cách đỉnh đầu 15cm, đứng cách gương 2m. Vẽ hình và xác định chiều cao tối thiểu của gương và gương cách mặt đất bao nhiêu để người đó nhìn thấy toàn bộ ảnh của mình
một người muốn làm một chiếc gương phẳng lên bờ tường thẳng đứng để quan sát được toàn bộ thân mình. người đó phải sử dụng 1 chiếc gương có kích thước và lắp đặt như thế nào để thỏa mãn yêu cầu trên biết người cao 1,8m; mắt cách đỉnh đầu 15cm.
Câu 10: Một người cao 1,6 m đứng đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được treo thẳng đứng. Mắt người đó cách đỉnh đầu 15cm. Để người ấy nhìn thấy toàn bộ ảnh của mình trong gương thì chiều cao tối thiểu của gương là?
A. 1,55m B. 1,5m C. 0,775m D. 0,80m
một người cao 1 75m đứng đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được treo thẳng đứng, mắt người đó cách đỉnh đầu 15 cm tìm bề dài tối thiểu của guương và chiều cao tối thiểu để người này có thể thấy toàn bộ cơ thể qua gương
Một học sinh(AB) đứng trước gương phẳng treo
sát tường để quan sát hình ảnh của mình trong gương
phẳng ( hình vẽ chân A, đầu B, mắt O)
a) Vẽ ảnh người qua gương
b) Chiều cao tối thiểu của gương( chiều dài gương)
là bao nhiêu dể quan sát toàn bộ hình ảnh của mình
trong gương( xác định trên hình vẽ)
Một người cao 1,65m đứng đối diện với một hương phẳng hình chữ nhật được treo thẳng đứng . Mắt người đó cách đỉnh đầu 15cm
a, Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất bao nhiêu để người đó thấy của chân trong gương
b,Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để người đó thấy ảnh của đỉnh đầu trong gương
c,Tính chều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương
a) Khoảng cách giữa mép dưới của gương với mặt đất để người đó nhìn thấy ảnh của chân mình trong gương là IK
\(OA=15cm=0,15m\)
Ta có: \(OA+OB=AB\)
\(\Rightarrow0,15m+OB=1,65m\)
\(\Rightarrow OB=1,65m-0,15m\)
\(\Rightarrow OB=1,5m\)
Xét tam giác OB'B
K là trung điểm của OB'
IK // OB ( người đứng đối diện với gương )
I là trung điểm của BB'
\(\Rightarrow\) IK là đường trung bình của tam giác OB'B
\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}OB\)
Ta có: \(OB=1,5m\)
\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}.1,5m\)
\(\Rightarrow IK=0,75m\)
Vậy khoảng cách giữa mép dưới của gương với mặt đất là 0,75m để người đó nhìn thấy ảnh của chân mình trong gương
b)
Khoảng cách giữa mép trên của gương với mặt đất để người đó nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu mình trong gương là HI
Xét hình thang OA'B'B
H là trung điểm của OA'
HI // A'B' ( người đứng đối diện với gương )
I là trung điểm của BB'
\(\Rightarrow\) HI là đường trung bình của hình thang OA'B'B
\(\Rightarrow HI=\frac{1}{2}\left(OB+A'B'\right)\)
Mà \(\left\{\begin{matrix}OB=1,5m\\AB=A'B'=1,65m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow HI=\frac{1}{2}\left(1,5m+1,65m\right)\)
\(\Rightarrow HI=1,575m\)
Vậy khoảng cách giữa mép trên của gương với mặt đất để người đó nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu mình trong gương là 1,575m
c)
Chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh mình trong gương là HK
Xét tam giác OA'B'
H là trung điểm của OA'
HK // A'B' ( người đứng đối diện với gương )
K là trung điểm của OB'
\(\Rightarrow\) HK là đường trung bình của tam giác OA'B'
\(\Rightarrow HK=\frac{1}{2}A'B'\)
Mà \(AB=A'B'=1,65m\)
\(\Rightarrow HK=\frac{1}{2}.1,65m\)
\(\Rightarrow HK=0,825m\)
Vậy chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương là 0,825m