Các vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho là:

A B → ;    A C → ;     A D → ;   B A → ;    B C →   ;   B D → ;    C A → ;    C B → ;    C D → ;   D A → ;    D B → ;    D C →

Đáp án C

Câu 5:

D. Các vector \(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CB}\)

Câu 6: B

Câu 7: A

Xét tập X = {A, B, C, D, E ; F}. Với mỗi cách chọn hai phần tử của tập X và sắp xếp theo một thứ tự ta được một vectơ thỏa mãn yêu cầu

Mỗi vectơ thỏa mãn yêu cầu tương ứng cho ta một chỉnh hợp chập 2 của 6 phần tử thuộc tập X.

Vậy số các vectơ thỏa mãn yêu cầu bằng số tất cả các chỉnh hợp chập 2 của 6, bằng   

Chọn C.

Lời giải:

$\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AE}$

$\overrightarrow{BA}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{BD}, \overrightarrow{BE}$

$\overrightarrow{CA}, \overrightarrow{CB}, \overrightarrow{CD}, \overrightarrow{CE}$

$\overrightarrow{DA}, \overrightarrow{DB}, \overrightarrow{DC}, \overrightarrow{DE}$

$\overrightarrow{EA}, \overrightarrow{EB}, \overrightarrow{EC}, \overrightarrow{ED}$

\(1,\) Đa giác có 24 đỉnh \(\Rightarrow\) Đa giác có 24 cạnh

Số đường chéo của đa giác là \(C_{24}^2-24=252\) đường chéo.

\(2,\) 

\(a,\) Từ các đỉnh của đa giác, lập được \(252+24=276\) đoạn thẳng.

\(b,\) Từ các đỉnh của đa giác, lập được \(A^2_{24}=552\) vectơ khác vectơ-không. 

\(c,\)  Từ các đỉnh của đa giác, lập được \(C^3_{24}=2024\) tam giác.

Đáp án D

Với 2 điểm bất kỳ luôn tạo thành 2 vectơ.

Số vectơ được tạo thành: vectơ.

Đáp án B.

Từ 2 điểm phân biệt có thể tạo được 2 vecto nên số vecto tạo ra được là