Một họa sĩ cần trưng bày 10 bức tranh nghệ thuật khác nhau thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách để họa sĩ sắp xếp các bức tranh?

a)Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được sắp xếp theo thứ tự tăng dần

b)Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được sắp xếp theo thứ tự giảm dần

c)Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5

d)Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3

Trong một buổi liên hoan, cần xếp 3 đôi vợ chồng ngồi xung quanh một cái bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho không có cặp vợ chồng nào ngồi cạnh nhau? Hai cách xếp được gọi là khác nhau nếu ít nhất một người sao cho người ngồi sát phía bên phải người đó trong hai cách là khác nhau.

có ba người bạn là linh huyền tuấn mỗi bạn ăn một chiếc đi ra có cách kích cỡ khác nhau linh đã ăn hết 1/3 cái hiền ăn hết 2/3 cái tuấn ăn hết 1/2 cái hãy sắp xếp các bạn theo thứ tự ăn nhiều đến ăn ít nhất và giải thích vì sao em sắp xếp như vậy?

Anna có 10 viên bi: 5 đỏ, 2 xanh lá, 2 xanh lam và 1 vàng. Cô muốn sắp xếp tất cả chúng thành một hàng sao cho không có hai viên bi liền kề nào có cùng màu và viên bi đầu tiên và cuối cùng có màu khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau có thể?

a) Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6

học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường với nhau