a: Xét ΔCAB có CE/CA=CD/CB

nên ED//AB và ED=AB/2

=>AEDB là hình thang

mà góc EAB=90 độ

nênAEDB là hình thang vuông

b: Xét tứ giác ABKC có

D là trung điểm chung của AK và BC

góc BAC=90 độ

Do đó: ABKC là hình chữ nhật

* Xét tam giác ABC có D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC nên DE là đường trung bình của tam giác.

Suy ra: DE// BC và

* Xét tứ giác DECB có DE // BC nên DECB là hình thang.

Lại có: M và N lần lượt là trung điểm của BD và EC nên MN là đường trung bình của hình thang .

Chọn đáp án D

bạn tự vẽ hình nhé !

Nối EN, NM, ME.  Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên G là giao điểm 3 đường trung tuyến , do đó E, G , C thẳng hàng.(1)

bây giờ chứng minh E,G,D thẳng hàng thì sẽ có C,G,E,D thẳng hàng.

Ta có E là trung điểm AB, N là trung điểm AC suy ra EN là đường trug bình tam giác ABC nên EN =1/2 BC và EN song2 với BC. lại có MC=1/2 BC ( M trug điểm BC)

suy ra EN = CM và EN song2 với CM từ đó ENCM là hình bình hành. 

Xét hình bình hành ENCM có D là trung điểm MN suy ra D là trug điểm EC => ED=DC.

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên EG=1/3 EC=2/3ED (vì ED=1/2 EC)

Xét tam gác ENM có ED là trung tuyến , EG=2/3 ED suy ra G là trọng âm tam giác ENM. suy ra EGD thẳng hàng (2)

TỪ 1 và 2 suy ra E,G,D,C thẳng hàng

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/2=CD/3=(BD+CD)/(2+3)=15/5=3

=>BD=6cm và CD=9cm

Xét ΔBAD có BI là phân giác

nên AI/ID=AB/BD=2

=>AI/AD=2/3=AG/AM

=>IG//BC

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/2=CD/3=(BD+CD)/(2+3)=15/5=3

=>BD=6cm và CD=9cm

Xét ΔBAD có BI là phân giác

nên AI/ID=AB/BD=2

=>AI/AD=2/3=AG/AM

=>IG//BC

ai đó giúp tui vs !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ta có :

D là trung điểm AB(gt)

E là trung điểm AC(gt)

=>DE//BC=>DE là đường trung bình của tam giác ABC=>DE=1/2 BC=> DE=14/2=7(cm)

      Vậy DE=7cm

Xét tam giác ABC, có:
* D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC (gt)
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE // BC 
=> DE = 1/2 BC = 1/2 . 8 = 4 (cm)

Ta có: DE // BC (cmt)
=> DECB là hình thang 

Xét hình thang DECB (DE // BC), có:
* M, N lần lượt là trung điểm của DB, EC (gt)
=> MN là đường trung bình của hình thang DECB
=> MN = (DE + BC) : 2 = (4+8) : 2 = 6 (cm)

Cho tam giác ABC có BC = 8cm. Gọi D và E lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE. Khi đó MN =.........cm

Xét tam giác ABC, có:
* D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC (gt)
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE // BC 
=> DE = 1/2 BC = 1/2 . 8 = 4 (cm)

Ta có: DE // BC (cmt)
=> DECB là hình thang 

Xét hình thang DECB (DE // BC), có:
* M, N lần lượt là trung điểm của DB, EC (gt)
=> MN là đường trung bình của hình thang DECB
=> MN = (DE + BC) : 2 = (4+8) : 2 = 6 (cm)

nhé !