\(10a^2-b^2+ab=0\)

\(\Rightarrow10a^2+6ab-5ab-3b^2=0\)

\(\Rightarrow2a\left(5a+3b\right)-b\left(5a+3b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(5a+3b\right)\left(2a-b\right)=0\)

Mà \(b>a>0\Rightarrow5a+3b>0\)

Do đó: \(2a-b=0\Rightarrow2a=b\)

Ta có: \(B=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}\)

             \(=0+\frac{10a-a}{3a+2a}\) (vì b = 2a)

              \(=0+\frac{9}{5}=\frac{9}{5}\)

Vậy \(A=\frac{9}{5}\)

Chúc bạn học tốt.

Vì \(\begin{cases}5a+3b⋮1995\\13a+8b⋮1995\end{cases}\) => \(\begin{cases}8.\left(5a+3b\right)⋮1995\\3.\left(13a+8b\right)⋮1995\end{cases}\)=> \(\begin{cases}40a+24b⋮1995\\39a+24b⋮1995\end{cases}\)

=> \(\left(40a+24b\right)-\left(39a+24b\right)⋮1995\)

=> \(40a+24b-39a-24b⋮1995\)

=> \(b⋮1995\left(1\right)\) 

=> \(8b⋮1995\)

Mặt khác \(13a+8b⋮1995\)

=> \(13a⋮1995\)

Mà (13;1995)=1 => \(a⋮1995\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(a,b⋮1995\left(đpcm\right)\)

\(\hept{\begin{cases}2a+b+2c=6\\3a+4b-3c=4\end{cases}}\)\(\Rightarrow a+3b-5c=-2\)

\(\Rightarrow3b=-2+5c-a\)\(\Rightarrow3b+2a-4c=-2+5c-a+2a-4c\)

\(\Rightarrow P=-2+a+c\)

Lại có : \(2a+b+2c=6\Rightarrow2\left(a+c\right)\le6\)

\(\Rightarrow a+c\le3\)

\(\Rightarrow P\le-2+3=1\Rightarrow P\le1\)

Dấu " = " sảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=0\\3a-3c=4\\2a+2c=6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=0\\3a-3c=4\\3a+3c=9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{13}{6}\\b=0\\c=\frac{5}{6}\end{cases}}\)

Chị chỉ tìm được Max thui 

\(\hept{\begin{cases}2a+b+2c=6\\3a+4b-3c=4\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}b+2c=6-2a\\4b-3c=4-3a\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}c=\frac{20}{11}-\frac{5a}{11}\\b=\frac{26}{11}-\frac{12}{11}a\end{cases}}\)

P = \(2a+3\left(\frac{26}{11}-\frac{12}{11}a\right)-4\left(\frac{20}{11}-\frac{5a}{11}\right)\)

\(=-\frac{2}{11}+\frac{6}{11}a\ge-\frac{2}{11}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a = 0 => c =20/11 và b = 26/11

Vậy min P = -2/11 tại a = 0; b = 26/11 và c= 20/11

Cách tìm max khác:

Ta có: \(\hept{\begin{cases}2a+b+2c=6\\3a+4b-3c=4\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}2a+2c=6-b\\3a-3c=4-4b\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}a+c=3-\frac{b}{2}\\a-c=\frac{4}{3}-\frac{4b}{3}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}a=\frac{13}{6}-\frac{11b}{12}\\c=\frac{5}{6}+\frac{5}{12}b\end{cases}}\)

khi đó P = \(2\left(\frac{13}{6}-\frac{11b}{12}\right)+3b-4\left(\frac{5}{6}+\frac{5}{12}b\right)=1-\frac{1}{2}b\le1\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi b = 0 khi đó a = 13/6 và c = 5/6( thỏa mãn)

Vậy maxP = 1 tại a = 13/6 ;  b = 0 ; c = 5/6.

\(a-b⋮7\Rightarrow a⋮6,b⋮7\)

\(\Rightarrow4a⋮7;3b⋮7\)

\(\Rightarrow4a+3b⋮7\) (đpcm)