Vì \(\begin{cases}5a+3b⋮1995\\13a+8b⋮1995\end{cases}\) => \(\begin{cases}8.\left(5a+3b\right)⋮1995\\3.\left(13a+8b\right)⋮1995\end{cases}\)=> \(\begin{cases}40a+24b⋮1995\\39a+24b⋮1995\end{cases}\)
=> \(\left(40a+24b\right)-\left(39a+24b\right)⋮1995\)
=> \(40a+24b-39a-24b⋮1995\)
=> \(b⋮1995\left(1\right)\)
=> \(8b⋮1995\)
Mặt khác \(13a+8b⋮1995\)
=> \(13a⋮1995\)
Mà (13;1995)=1 => \(a⋮1995\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(a,b⋮1995\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
