Question

Cho a , b thuộc N , thõa mãn :

5a + 3 b chia hết cho 2016

13a+8b chia hết cho 2016

Chứng minh a chia hết cho 2016 

b chia hết cho 2016

Answer 1

Để 5a + 3b và 13a + 8b chia hết cho 2016 thì 

5a chia hết cho 2016 và 3b chia hết cho 2016

<=> 13a chia hết 2016 và 8b chia hết 2016

Ta có : 2016 không chia hết cho 5, 

=> Nếu a và b không chia hết cho 2016 thì 5a + 3b không chia hết cho 2016 (a)

Ta có : 2016 không chia hết cho 13

=>  Nếu a và b không chia hết cho 2016 thì 13a + 8b không chia hết cho 2016 (b)

Từ (a) và (b) Ta chứng minh được a và b chia hết cho 2016