Gọi số phần thưởng được chia nhiều nhất là a và a là ƯCLN ( 64,72 )

Ta có : 64 = 2.2.2.2.2.2 = 2⁶

72 = 2.2.2.3.3 = 2³.3²

=> ƯCLN ( 64,72) = 2³ = 8

=> a = 8

Mỗi phần thưởng có số cây bút là :

64 : 8 = 8 ( cây bút )

Mỗi phần thưởng có số quyển vở là :

72 : 8 = 9 ( quyển vở )

=> Mỗi phần thưởng có 8 cây bút và 9 quyển vở.

Gọi số phần thưởng là a ( a thuộc N* )

Mà bút chì và vở được chia đều vào các phần thưởng => 64 chia hết cho a, 72 chia hết cho a => a thuộc ƯC( 64, 72 )

64 = 2^6

72 = 2^3 . 3^2

Mà a là phần thưởng nhiều nhất => ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT ( 64,72 ) = 2^3 = 8

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 8 phần thưởng và mỗi phần thưởng có 8 bút chì và 9 quyển vở

Có thể chia được nhiều nhất 30 phần thưởng

Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là x (x là số tự nhiên).

240 quyển vở chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 240 

210 bút bi chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 210

150 bút chì chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 150

Do đó, x là ước chung của 240; 210; 150

Mặt khác, x là lớn nhất nên x=ƯCLN(240; 210; 150)

Ta có:

240 = 2⁴.3.5

210=2.3.5.7

150=2.3.5

=> UCLN(240;210;150) = 2.3.5 = 30

Do đó, có thể chia được thành nhiều nhất là 30 phần thưởng, mỗi phần thưởng có 8 quyển vở, 7 bút bi và 5 bút chì

 

GỌI SỐ PHẦN THƯỞNG LÀ X

TA CO   240 CHIA HET CHO X

            144 CHIA HẾT CHO X

             72 CHIA HẾT CHO X

=>X=UCLN(240,144,72)

TA CÓ   240=2^4.3.5

            144=2^4.3^3

             72=2^3.3^2

=> UCLN(240,144,72)=2^3.3=24

  VẬY CÓ THỂ CHIA NHIỀU NHẤT ĐC 24 PHẦN THƯỞNG

MỖI PHẦN THƯỞNG CÓ SỐ QUYỂN VỞ LÀ

240:24=10(QUYỀN)

MỖI PHẦN THƯỞNG CÓ SỐ BÚT BI LÀ

    144:24=6(BÚT BI)

MỖI PHẦN THƯỞNG CÓ SỐ BÚT CHÌ LÀ

   72:24=3(BÚT CHÌ)

D/S  CHIA THÀNH NHIỀU NHẤT 24 PHẦN THƯỞNG

      VO 10 QUYỂN

BÚT BI 6C CAI

BÚT CHÌ 3 CÁI

GỌi số phần thưởng chia được nhiều nhất là a , ta có :

a chia hết cho 240;144;72 và a >>

Vậy a thuộc ƯCLN(240;144;72) .

Ta có : 240 = 2^{4 x} 3 x 5

144 = 2⁴ x 3² 

72 = 2³ x 3² 

=> ƯCLN(240;144;72) = 2³ x 3 = 24.

Vậy chia được nhiều nhất 24 phần thưởng.

Khi đó số vở ở mỗi phần thưởng là:

240 : 24 = 10 (quyển)

Số bút bi ở mỗi phần thưởng là:

144 : 24 = 6 (bút)

Số bút chì ở mỗi phần thưởng là:
72 : 24 = 3 (bút)

Vậy mỗi phần thưởng có 10 quyển vở , 6 bút bi và 2 bút chì.

 

Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là x (x là số tự nhiên).

240 quyển vở chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 240210 bút bi chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 210150 bút chì chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 150Do đó, x là ước chung của 240; 210; 150Mặt khác, x là lớn nhất nên x=ƯCLN(240; 210; 150)Ta có:
240 = 2⁴.3.5
210=2.3.5.7
150=2.3.5
=> UCLN(240;210;150) = 2.3.5 = 30
Do đó, có thể chia được thành nhiều nhất là 30 phần thưởng, mỗi phần thưởng có 8 quyển vở, 7 bút bi và 5 bút chì

Số phần thưởng nhiều nhất là 30 phần

Gọi số phần thưởng có thể chia được là a ( Với a ∈ N*)

Ta thấy : 240 ⋮ a ; 150 ⋮ a ; 210 ⋮ a với a lớn nhất ⇒ a ∈ UWCLN(240,150,210)

Phân tích 240,150 và 210 ra thừa số nguyên tố , ta có :

240 = 2⁴.3.5 ; 150 = 2.5² . 3 ; 210 = 2.5.3.7

UWCLN(240,150,210) = 2.3.5 = 30

⇒ a = 30

Mỗi phần thưởng có số vở là : 240 : 30 = 8 (quyển)

Mỗi phần thưởng có số bút chì là : 150 : 30 = 5(cái)

Mỗi phần thưởng có số bút bi là : 210 : 30 = 7(cái)

Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là a

Để chia 240 bút bi,210 bút chì,180 quyển vở vào a phần thưởng mà mỗi phần thưởng có số bút bi,bút chì và vỏ như nhau thì 240 phải chia hết cho a,210 chia hết cho a và 180 chia hết cho a => a thuộc Uc (240,210,180)

Mà a là lớn nhất => a = UCLN ( 240,210,180 )

Ta có 240 = 2 ^ 4 x 3 x 5

        210 = 2 x 3 x 5 x 7

       180 = 2 ^ 2 x 3 ^ 2 x 5 

UCLN ( 240,210,180 ) = 2 x 3 x 5 = 30

Vậy a = 30

Khi ấy :Mỗi phần thưởng có

240 : 30 = 8 ( bút bi )

210 : 30 = 7 ( bút chì )

180 : 30 = 6( quyen vo )