a) Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
b) Cho A = ( 17n + 1 ) ( 17n + 2 ) \(⋮\) 3 Với mọi n ϵ N
a) Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
b) Chứng minh A = (17n +1 ) (17n + 2 ) ⋮ 3
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là
- Nếu ( thỏa mãn ). Nếu thì
- Nếu thì
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiêp có 1 số chia hết cho 3.
b) Nhận thấy là 3 số tự nhiên liên tiếp. Mà không chia hết cho 3, nên trong 2 số còn lại 1 số phải
Do vậy:
a) chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
b) cho A =( 17n +1 )(17n +2 ) chia hết cho 3 vs mọi n thuộc N
a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2 (a thuộc N)
+ xét a chia hết cho 3 (đpcm)
+ xét a chia 3 dư 1 => a = 3k + 1
=> a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3
+ xét a chia 3 dư 2 => a = 3k + 2
=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3
vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
b, đề không rõ lắm
Ta có: \(17^n;17^n+1;17^n+2\) là 3 số nguyên liên tiếp nên luôn có 1 số chia hết cho 3
\(\Rightarrow17^n\left(17^n+1\right)\left(17^n+2\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(17^n+1\right)\left(17^n+2\right)⋮3\left(17^n⋮̸3\right)\)
=> A \(⋮3\left(ĐPCM\right)\)
Bài 3. Tìm các chữ số sao cho số 7a4b chia hết cho 4 và chia hết cho 7
Bài 2. Tìm số tự nhiên n để 3n +
Bài 4. Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
Bài 5. Chứng tỏ rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)
=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)
=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)
Bài 5:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3
Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2
Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4
Nhưng: 2 không chia hết cho 4
Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4
Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4
Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)
Bài 3:
\(\overline{7a4b}\) ⋮ 4 ⇒ \(\overline{4b}\)⋮ 4 ⇒ b = 0; 4; 8
Nếu b = 0 ta có: \(\overline{7a40}\)⋮ 7
⇒ 7040 + a \(\times\) 100 ⋮ 7
1005\(\times\) 7+ 5 + 14a + 2a ⋮ 7
5 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 2; 9; 16⇒ a = 1; \(\dfrac{9}{3}\);8 (1)
Nếu b = 8 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a48}\)⋮ 7
⇒ 7048 + a\(\times\) 100 ⋮ 7
1006\(\times\) 7 + 6 + 14a + 2a ⋮ 7
6 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 1; 8; 15 ⇒ a = \(\dfrac{1}{2}\); 4; \(\dfrac{15}{2}\) (2)
Nếu b = 4 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a44}\) ⋮ 7
⇒ 7044 + 100a ⋮ 7
1006.7 + 2 + 14a + 2a ⋮ 7
2 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 5; 12;19 ⇒ a = \(\dfrac{5}{2}\); 6; \(\dfrac{9}{2}\) (3)
Kết hợp (1); (2); (3) ta có:
(a;b) = (1;0); (8;0); (4;8); (6;4)
a) Chứng tỏ rằng tổng 5 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 5
b) Chứng tỏ rằng ( n+2010)+(n+2011) luôn chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên
Chứng tỏ rằng( trình bày rõ ràng)
a) trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2
b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
Cho n là số tự nhiên, chứng minh rằng:
A=17n+111...1(n chữ số 1) chia hết cho 9
17n+n-(111..1-n)=18n-(111..11-n)
vì 111..11 và n đều có số dư bằng nhau nên
111..11-n chia hết cho 9=> 17n+111..11 chia hết cho 9
Chứng tỏ rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.Từ đó suy ra:[(7^n+1).(7^n+2)] chia cho 3 luôn là số tự nhiên vói mọi n\(\in\)N
Gọi 3 stn liên tiếp là: a , a + 1 , a + 2 (a là stn)
Ta có : a + a + 1 + a + 2
= a(1 + 2 )
=a3
Suy ra đpcm
Gọi 3 STN liên tiếp là : a ; a+1 ; a+2
a có 3 dạng 3k ; 3k +1 l 3k + 2
Thay vào mà tính
Chứng tỏ rằng
a, Chứng tỏ rằng trong 5 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
b, Chứng tỏ rằng (9m+1) (9m+2) (9m+3) (9m+4) chia hết cho 5 với mọi n thuộc N
a, Gói 5 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2.a+3.a+4(a thuộc N)
+Nếu a chia hết cho 5 , bài toán giải xong
+ Nếu a chia 5 dư 1, đặt a=5b+1(b thuộc N ) ta có a+4=5b+1+4=(5b+5) chia hết cho 5
+ Nếu a chia 5 dư 2, đặt a=5c+2 (c thuộc N) ta có a+3=5c+2+3=(5c+5) chia hết cho 5
+ Nếu a chia 5 dư 3 , đặt a=5d+3(d thuộc N) ta có a+2=5đ +3+2=(5d+5) chia hết cho5
+ Nếu a chia 5 dư 3, đặt a= 5e +4 ( e thuốc N ) ta có a+1=5e+4+1=(5e+5) chia hết cho 5
Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 5
b, 19 m+19m+1,19m+2,19m+3,19m+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên theo câu a có 1 số chia hết cho 5 ma 19m ko chia hết cho 5 với mọi m thuộc N
do đó : 19m+1,19m+2,19m+3,19m+4 có 1 số chia hết cho 5
=>(19m+1);(19m+2) (19m+3), (19m+4) chia hết cho 5
Câu 1: chứng tỏ rằng
a) trong 2 số tự nhiên liên tiếp , có 1 số chia hết cho 2
b) trong số tự nhiên liên tiếp, có 1 số chia hết cho 3
Câu 2 * Chứng tỏ rằng
a) Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 3
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là 1 số ko chia hết cho 4
Câu 3*: Chứng tỏ rằng số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 7 (chẳng hạn : 333 333 chia hết cho 7 )
Câu 4* : Chứng tỏ rằng lấy 1 số có 2 chữ số,cộng vs số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn đc 1 số chia hết cho 11 ( chẳng hạn : 37+73= 110 chia hết cho 11)
BẠN NÀO GIẢI RA ĐẦU TIÊN MK SẼ TICK " Nhớ là phải trình bày thì mk mới tick "